电路(第五版)_邱关源原著_电路教案__第14章网络函数.pdf

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1、第14章网络函数本章重点1、网络函数的类型及含义;2、网络函数的极点和零点对响应的影响;3、卷积的概念及应用。本章难点1、理解网络函数的极点和零点与冲激响应的关系。教学方法本章主要讲述了网络函数的概念及类型;网络函数的极点和零点的概念及极点和零点对响应的影响;卷积的概念及应用。本章采用讲授为主,自学为辅的教学方法,讲授共用4课时。对利用网络函数求频率响应这部分内容以自学为主。授课内容14.1网络函数的定义一、定义单个独立源作用的线性网络零e(t)r(t)Lr(t)R(S)状H(S)E(s)态Le(t)E(S)R(s)例:R+R+++u_C1_

2、U(S)SCCuCU(S)S__1U(S)SC1H(S)CU(S)1RSC1SRSC网络函数是由网络的结构和参数决定,与激励无关网络函数是实系数的有理函数二、网络函数的具体形式1.策动点函数I(s)U(s)U(S)Z(s)策动点阻抗I(S)I(S)Y(S)策动点导纳I1(s)I2(s)U(S)U(s)1U(s)22.转移函数(传递函数)I(S)U(S)H(S)2转移导纳H(S)2转移阻抗U(S)I(S)11U(S)I(S)H(S)2转移电压比H(S)2转移电流比U(S)I(S)11三、单位冲激响应与网络函数的关系Lh(t)H(S)L

3、h(t)L(t)(t)h(t)零状态r(t)e(t)h(t)L1H(S)14.2网络函数的极点和零点j一、复频率平面SjN(S)H(SZ)SZ)L(SZ)H(S)012mD(S)(SP)(SP)L(SP)12n当SZ时H(S)0称ZZLZ为零点j1,2m当SP时H(S)称PPLP为极点i1,2nj极点用“”表示,零点用“。”表示。2(S2)例:H(S)绘出其零极点分布图jS(S3)(S22S2)。H(S)的零点为Z212-3-10H(S)的极点为P0,P3,P1j1123,

4、4-j根据零极点分布图可以分析网络的固有响应,即自由分量。由于h(t)L1H(S)就是响应中自由分量的特性,因此,通过分析零极点与冲激响应的关系就可预见其它响应。二、极点、零点与冲激响应Lh(t)H(S)nknh(t)L1H(S)L1ikepitsPii1ii1极点位置不同,响应性质不同。极点的位置决定冲激响应的波形,极点和零点共同决定冲激响应的的幅值网络函数极点的位置决定了系统的稳定性,若全部极点在左半平面系统是稳定的,只要有一个极点在右半平面系统不稳定,极点在虚轴上是临界稳定。网络函数极点是该网络变量的固有频率(自

5、然频率)(1)P为负实数,epit衰减i(2)P为正实数,epit增长i(3)P为实部为负的共轭复数,h(t)为衰减正弦振荡i(4)P为实部为正的共轭复数,h(t)为增长正弦振荡i(5)P为虚数,h(t)为等幅正弦振荡iH(S)H(S)i(Sa)22i(Sa)22H(s)is221H(s)isa1H(s)isa三、极点零点与频率响应1、频率响应:电路在正弦稳态时的网络函数随频率变化的特性,称为频率特性。频率响应特性分为:幅频特性和相频特性。第九章讲谐振时已进行了讨论。2、由网络函数求频率响应R(s)s=jwR(

6、j)R&H(s)只需令H(j)E(s)E(j)E&3、极点、零点与频率响应参见书14.4节,p32014.3卷积定理1、卷积:设两个时间函数f1(t)和f2(t),在t<0时e(t)h(t)r(t)为零,则f(t)和f(t)的卷积可定义为12零状态t则f(t)f(t)f(t)f()dE(S)R(S)12120H(S)且卷积中的两个函数可以互相交换而不会改变卷积的值。2、卷积定理若L[f(t)]F(S)L[f(t)]F(S)1122则L[f(t)*f(t)]F(S)F(S)1212L[f(t)*f(t)]F(S)F(S)f(t)

7、*f(t)f(t)*f(t)21211221设f(t)为任意激励e(t),f(t)为冲激响应h(t)12则L[e(t)*h(t)]E(S)H(S)R(S)tr(t)L1[R(S)]L1[E(S)H(S)]e(t)h(t)e()h(t)d0t或r(t)e(t)h()d0

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