高考数学平行证明的方法(整理).pdf

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1、立体几何平行证明1.如图，正方体ABCDABCD中，棱长为a1111（1）求证：直线AB//平面ACD112.如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PB=PD,且E,F分别是BC,CD的中点.求证:(1)EF∥平面PBD;3.如图，在四棱锥P—ABCD中，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；4．如图，在直三棱柱ABCABC中，点D是AB的中点。求111证：AC//平面CDB；11P5.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC中点，M为PD

2、中点．（Ⅰ）证明：PB//平面ACM；MDCOAB6.一个直三棱柱如图所示，M、N分别为AB、BC的中点.（1）求111证：MN∥平面ACCA；117.如图所示，在三棱柱ABC—ABC中，AA⊥平1111面ABC，AB＝BC＝CA＝AA，D为AB的中点．1(1)求证：BC∥平面DCA；118、如图,在三棱柱ABCABC中，侧棱AA底面ABC,ABBC,D为AC的中点,1111AAAB2,BC3.（1）求证：AB//平面BCD；111A1ADB1B图5CC19．如图，已知△ABC是正三角形，EA

3、、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;10.如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．求证：AF∥平面BCE；CA11B111.三棱柱中ABC-ABC中,侧棱AA垂直于底面ABC，E1111M,D，E分别为BC,AB,AA中点，求证：1（1）DE∥平面AMCCA1MDB12.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，且AD∥BC，AD＝1，BC＝2，E为棱PC的中点．(1)求证：DE∥

4、平面PAB；13.（广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图5所示的2三棱锥ABCF,其中BC.(1)证明:DE//平面BCF;2AAGEDDGECFBFC图4B图514、如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB2AD23，ACBC，F是AB上1一点，且AFAB，将圆沿直径AB折起，使3点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE2.（2）求证：AD//平面CEF；15

5、.AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点.(II)设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG//平面PBC.16．(2012·山东)如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.17．三棱柱中ABC-ABC中,侧棱AA垂直于底面ABC，BC=AC,，M,N分别为AB,AB1111111111中点，求证：（1）平面AMC∥平面NBCCA1111MB1CANB18．如图（甲），在直角

6、梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC,AD,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面AACD平面CBED,如图（乙）．（1）求证：平面FHG//平面ABE；AFHDHCFGCDGBEBE(乙)(甲)19.在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD,ABCD1，AC3，AD=DE=2，G为AD的中点。(2)在线段CE上找一点F，使得BF//平面ACD并证明；20.如图，棱柱ABC—ABC的侧面BCCB是菱形，（1

7、)设D是AC上的点，且AB∥平面BCD，求AD:DC11111111111的值.21.如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上的一点．(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；20.【规范解答设BC交BC于点E，连结DE，11则DE是平面ABC与平面BCD的交线。111因为AB//平面BCD，所以AB//DE，111又E是BC的中点，所以D为AC的中点。111即AD:DC＝111