正多边形和圆（第二课时）课件.ppt

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1、24.3正多边形和圆第二课时实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周．由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。怎样画一个正多边形呢？例如，我们可以这样来画一个边长为2cm的正六边形．画一个边长为2cm的正六边形．第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．·60°O9001806012

2、0利用这种方法可以画出任意的正n边形.活动1第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O活动2由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°AOCB活动3活动4你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°活动5你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各

3、中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……活动6你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………活动7说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角n等分。（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．探究活动8用等分圆周的方法画出下

4、列图案：活动9练习说说作正多边形的方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角n等分。（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．