资源描述：
《现代控制理论实验指导书-第1章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验一利用MATLAB进行线性系统的模型转换及联结实验目的：1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。实验原理：一、连续系统（1）状态空间模型（1.1）其中：是系统的状态向量，是控制输入，是测量输出，是维状态矩阵、是维输入矩阵、是维输出矩阵、是直接转移矩阵。在MATLAB中，用（A,B,C,D）矩阵组表示。系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。（1.2）（2）传递函数模型在MATLAB中，直
2、接用分子/分母的系数表示（3）零极点增益模型在MATLAB中，用[z,p,k]矢量组表示，即例1.1求由以下状态空间模型所表示系统的传递函数，编写并执行以下的m-文件：A=[010;001;-5–25–5];B=[0;25;-120];C=[100];D=[0];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)得到：num=0-0.000025.00005.0000den=1.00005.000025.00005.0000因此，所求系统的传递函数是例1.2考虑由以下状态空间模型描述的系统：求其传递函数矩阵。解这是一个2输入2输出系统。描述该系统的传递函数是一个维矩阵，它包括4
3、个传递函数：当考虑输入时，可设为零，反之亦然。执行以下的m-文件：A=[01;-25–4];B=[11;01];C=[10;01];D=[00;00];[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1)[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)得到：num1=01400-25den1=1425num2=01.00005.000001.0000-25.0000den2=1425因此，所求的4个传递函数是例1.3试给出以下传递函数的状态空间实现解执行以下的m-文件：num=[001010];den=[16510];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den
4、)得到A=-6-5-10100010B=100C=01010D=0因此，所考虑传递函数的一个状态空间实现是二、离散系统（1）传递函数模型（2）零极点增益模型（3）状态空间模型三、三种模型间的转换表示状态空间模型和传递函数的MATLAB函数。函数ss（statespace的首字母）给出了状态空间模型，其一般形式是SYS=ss(A,B,C,D)函数tf（transferfunction的首字母）给出了传递函数，其一般形式是G=tf(num,den)其中的num表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den表示传递函数中分母多项式的系数向量。（1）传递函数模型与状态
5、空间模型间的转换：函数tf2ss给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)函数ss2tf给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)其中对多输入系统，必须确定iu的值。例如，若系统有三个输入和，则iu必须是1、2或3，其中1表示，2表示，3表示。该函数的结果是第iu个输入到所有输出的传递函数。（2）传递函数模型与零极点模型间的转换：函数tf2zp将传递函数模型转换为零极点模型，其一般形式是[z,p,k]=tf2zp(num,den)函数zp2tf将零极点模型转换为
6、传递函数模型，其一般形式是[num,den]=zp2tf(z,p,k)（3）零极点模型与状态空间模型间的转换：函数tf2zp将零极点模型转换为状态空间模型，其一般形式是[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)函数zp2tf将状态空间模型转换为零极点模型，其一般形式是[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)四、系统建模与模型联结（1）并联将两个系统按并联方式连接，用parallel函数实现格式：[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,inp1,inp2,ou
7、t1,out2)[a,b,c,d]=parallel(num1,den1,num2,den2)例1.4两子系统为将两者作并联连接输入num1=3;den1=[1,4];num2=[2,4];den2=[1,2,3];[num,den]=parallel[num1,den1,num2,den2]得到num=051825den=161112;因此（2）串联将两个系统按串联方式连接，用series函数实现（3）闭环将系统通过正负反馈连接成闭环系统，用cloop函数实现（4）反馈将两个系统按反馈方式连接成闭环系
