西南交《概率与数理统计》离线作业.doc

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1、西南交《概率与数理统计》离线作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共20道小题)1.B(A)(B)(C)(D)2.A(A)(B)(C)(D)3.(A)保持不变A(B)单调增大(C)单调减少(D)增减不定4.(A)n=4p=0.6(B)n=6p=0.4(C)n=8p=0.1(D)n=24p=0.1B5.D(A)(B)(C)(D)6.(A)(B)B(C)(D)7.(A)-1(B)0A(C)0.5(D)18.设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别是4和2，则随机变量3X-2Y的方差是(A)8D(B)16(C)28(D)449.(A)C(B)(C)(D)10.(A)A(B)(C)(

2、D)11.(A)C(B)(C)(D)12.(A)D(B)(C)(D)13.(A)(B)C(C)(D)14.(A)(B)C(C)(D)15.(A)(B)A(C)(D)16.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

3、30.错误三、主观题(共13道小题)1.2.3.在0，1，2，……，9这10个数中任取4个，能排成4位偶数的概率是多少？4.10个螺丝钉有3个是坏的，随机抽取4个，试问：（1）恰好有两个是坏的概率是多少？（2）4个全是好的概率是多少？5.设有某产品40件，其中有10件次品，其余为正品，现从中任取5件，试求取出的5件产品中至少有4件次品的概率。6.甲、乙两人，每人手中各有6张卡片，上面分别写有1，2，3，4，5，6。现从两人手中各取一张卡片（取得任何一张卡片的可能性相等），（1）试求两张卡片的数字之和为6的概率。（2）如果已知从甲手中取出的卡片上的数字为偶数，问两张卡片上的数字

4、之和为6的概率等于多少？7.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，试求任意取出的零件是合格品的概率。8.按以往概率考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查，学生中有90%的人是努力学习的。试问：（1）考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的？（2）考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的？9.进行摩托车比赛。在地段甲、乙之间设立了三个障碍。设骑手在每一个障碍前停车的概率为0.1。从乙地到终点丙地

5、之间骑手不停车的概率为0.7，试求在地段甲、丙之间骑手不停车的概率。10.用四个整流二极管组成如图所示的系统，设系统各元件能正常工作是相互独立的，每个整流二极管的可靠度（即能保持正常工作的概率）为0.4，试求该系统的可靠度。11.设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X为抽得白球数，试求X的概率分布及分布函数。解：X的可能取值为：0，1，2，由抽球模型可知：12.设某射手每次击中目标的概率为0.8，现连续地向一目标射击，直到击中为止，设X为射击次数，则X的可能取值为1，2，…，试求：（1）X的概率分布与分布函数；（2）13.三、主观题(共13道小题)1.

6、设随机变量X的分布函数为，试求X的概率分布。2.设随机变量X的概率密度为3.4.5.6.7.8.9.设离散型随机变量具有下述分布律，X与Y是否独立？10.设随机变量X与Y相互独立，且X与Y的联合分布律及关于X、Y的边缘分布律的部分值列表如下，试填出表中未知数值：11.12.甲乙两种车床生产同一种零件，一天中次品数的概率分布为如果两种车床的产量相同，问哪台车床的性能好？13.