非线性电路变频器.doc

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1、5非线性电路、时变参量电路和变频器5.1概述电路是若干无源元件或（和）有源元件的有序联结体。它可以分为线性与非线性两大类。1、从元件角度：◆线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小无关。例如：R，L，C。◆非线性元件：元件值与加于元件两端的电压或电流大小有关。如晶体管的rb’e，变容管结电容Cf。◆时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化时。例如变频器的变频跨导g。实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有条件的，或者是近似的。2、从电路角度：◆线性电路：线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用

2、线性代数方程式或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。◆非线性电路：非线性电路中至少包含一个非线性元件，它的输出输入关系用非线性函数方程（非线性代数方程或超越方程）或非线性微分方程表示。非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路的重要区别。由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分，这是非线性电路的重要特性。◆时变参量电路：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律变化时，称这种

3、电路为参变电路，外加信号为控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。5.2非线性元件的特性1工作特性是非线性（大信号工作状态）。2具有频率变换作用（产生新频率）。3不满足叠加原理。1、工作特性的非线性常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数。图1线性电阻的伏安特性曲线R＝V/I图2半导体二极管的伏安特性曲线2、非线性元件的频率变换作用如果输入端加上两个正弦信号：用三角恒等式将上式展开并整理，可知，产生了新频率成分：一船来说，非线性元件的

4、输出信号比输入信号具有更为丰富的频率成分。许多重要的无线电技术过程，正是利用非线性元件的这种频率变换作用才得以实现的。3、非线性电路不满足叠加原理，，，将电流叠加，则不会出现组合频率成分：，因此，不具备叠加性。5.3非线性电路分析法5.3.1非线性电路与线性电路分析方法的异同点◆基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。◆线性电路具有叠加性和均匀性，非线性电路不具有叠加性和均匀性。◆线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关；而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而且与激励信号有关。◆线性电路可

5、以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路的频域分析。于非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难的。◆只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手段（非线性电阻电路）。一、幂级数分析法：一般非线性元件的伏安特性可用非线性函数表示为：，其中v为加在非线性器件上电压，其中V0为静态工作点，而v为两个输入信号电压。如果在V0的各阶导数存在，则该函数可以利用泰勒级数展开为：其中bn为各次方项的系数，可表示为：对于上式所表示的幂级数，或者级数的项数取得过多，必将给计算带来很大麻烦。从工程计算的角

6、度来要求，也没有这种必要。因此，实际应用中常常只取级数曲若干项。如果加在非线性元件上的信导很大，特性曲线运用范围很宽，若要用幂级数进行分析，则必须取至三次项甚至更高次项。设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式表示：，加在该元件上的电压为，将v带入，利用再用三角公式将各项展开并加整理，得上式说明了电流i中所包含的全部频谱成分。根据这个结果，可以看出如下规律：（1）一般在非线性函数的幂级数分析法中，最大次数为有限值。（一般二次或三次）（2）当最高次数为时，则电流中最高次数谐波不超过，且组合频率表示为：和时则有。（3）所有

7、组合频率都是成对出现的，即如果有，则一定有（4）在以上的频率成份中，若选出所需要的频率成份，而滤除无用部分，即可实现频率搬移的功能。（5）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即p+q）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在上式中，基波振幅均与b1和b3有关，而与b0、b2无关，三次谐波及组合频率：的振幅均只与b3有关，而与b0、b2无关；而直流

8、成分均只与b0、b2有关，而与b1、b3无关；二次谐波以及组合频率的振幅均只与b2有关，而与b1、b3无关。（6）m次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）以及系数之和等于m的各组合频率成分。其振幅只与幂级数中等于及高于m次的各项系数有关。例如，在上式中，直流成分与b0、b2都有关，而二次谐波以及组合频率为的各成