2016届高考冲刺数学（理）得分题训练06（通用版）（解析版）.doc

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1、一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，所以.考点：1、函数定义域；2、集合交集.2．已知命题p：函数f(x)=

2、cosx

3、的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)【答案】B3．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知，所以其共轭复数为，故答案为B．4．若，，，则下列不等式①；②；③；④；⑤，对一切满足条件的，恒

4、成立的所有正确命题是（）A．①③⑤B．①②③C．①②④D．③④⑤【答案】A．5．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，，，，则，其中为真命题的是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③【答案】C【解析】试题分析：①若，，点，则直线与是异面直线，所以不共面，所以命题正确；②若、是异面直线，，，且，，则在平面内任取一点，可过点在平面内分别作直线、的平行线，则由，，得，，所以，，所以命题②正确；③若，，，则或，与相交，或与异面；所以命

5、题③不正确；④若，，，，，根据两平面平行的判定定理，一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以有，因此命题④正确；所以正确的命题有①②④，故选C.6．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）A．192种B．216种C．240种D．288种【答案】B7．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：将圆的一般方程化为标准方程：，圆心坐标为，半径，∴直线，∴的一个充分不必要条件可以是.8．实数

6、满足，若的最大值为13，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：画出可行域（如图阴影部分所示）和曲线，观察图形，知直线过直线和的交点时，解得，故选B.9．若正数满足，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C10．已知、是双曲线（）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图所示，关于渐近线的对称点为，连接、，线段交渐近线于点，则，所以，又因为，，，所以．二.填空题（每小题5分,共20分）11．已知点是边长为2的

7、正方形的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是.【答案】12．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是．13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．【答案】14．记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是．【答案】3【解析】试题分析：由题可知，函数，()，可将函数图像构造出来，由图像可知，m=1，当时，函数的最大值为，函数的值域为，当时，函数的值域为，因为，所以区间的长度的最小值为4-1=3；三.解答题（每小题12分,共36分）15．已知

8、函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.【答案】（1），；（2）.所以函数的单调递增区间为．6分（2）由题意得，又由得，9分解得，即，，故所有根之和为．12分16．已知数列的前项和为，，，．（Ⅰ)求证：数列是等比数列；（Ⅱ)设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）试题解析：解：（Ⅰ)由，得，两式相减得，2分所以不等

9、式，即为，令，则，两式相减得，所以10分由恒成立，即恒成立，又，故当时，单调递减；当时，；当时，单调递增；当时，；则的最小值为，所以实数的最大值是12分17．为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行

10、”标志的概率为．（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；（2）用表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．【答案】（1）3；（2）（2）由已知，两种球各三个，可能取值分别为，，（或）则的分布列为：所以．12分