对口 高考 高中数学必修1、4知识点归纳.doc

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1、数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不

2、含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一

3、个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：任取且，则：=…§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.

4、1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定：⑴；　　⑵；4、运算性质：⑴；-10-⑵；⑶.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.6、.§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、性质：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，

5、这个也就是方程的根.§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：.§1.1.2、弧度制1把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、.3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.-10-3、，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、诱导

6、公式一：（其中：）5、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函数值.§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.§1.3、三角函数的诱导公式1、诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：§1.4.1、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.§1.4.2、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定

7、义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.§1.5、函数的图象1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数：有：振幅A，周期，初相，相位，频率.-10-、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式1、2、记住15°的三角函数值：§3.1.2、两角和与差的正弦、余

8、弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、，变形1：，变形2：.3、.数列一、知识梳理数列概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.2.通项公式：如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即.3.递推公式：如果已知数列的第一项