用三种方式表示二次函数学研测.doc

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1、九年级数学下册第二章学研测用三种方式表示二次函数执笔人：范惠荣时间：2011年12月1日学习目标：1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式的特点。2、能够根据二次函数的三种不同表示方式解决实际问题。学习重点：根据二次函数的三种不同表示方式解决实际问题。一、自主学习：1、什么叫二次函数？2、前面我们学过的二次函数的表示方式有种，分别是。二、重点研讨：已知矩形的周长为20cm，并且设它的一条边长为xcm，面积为ycm2。Y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象

2、表示出来吗？（1）用函数表达式表示：y=。（2）用表格表示：x12345678910－xy（3）用图象表示：议一议：（1）在上述问题中，自变量x的取值范围是什么？（2）当x取何值是，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y随x的变化而变化的情况。总结：1、函数的表格表示可以、地表示出变量之间的数值对应关系；2、函数的图象表示可以地反映出函数的变化过程和变化趋势；3、函数的表达式可以、、的表示出变量之间的关系。2三、巩固训练：两个数相差2，设其中较大的一个数为x，那么它们的

3、积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？1、用函数表达式表示：y=。2、用表格表示：xy3、用图象表示。4、根据以上三种表示方式回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？（4）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？四、延伸迁移：如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合。设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。（1）写出y与x

4、的关系表达式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？五、达标检测：如图,在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，SDEFG=y，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象，根据这三种表示方式回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？2