数学中比的性质.doc

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1、比的基本性质南昌高新区艾溪湖第二小学徐小云教学目的：1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化简成最简整数比。2、培养学生自主迁移，自主构建知识的能力。3、搞清求比值和化简比的区别和联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教学过程：一、故事引入。大家都知道猴子爱吃桃子，下面就来看一看猴王分桃子的故事：猴王管辖的猴群分成3个小组，第一组有4只猴子分得3个桃子，第二组有8只猴子分

2、得6个桃子，第三组有16猴子分得12个桃子，第一组的猴子有意见了说：“大王你不公平，他们分那么多，我们怎么就分这么点啊？”同学门说说看猴王到底公平不公平？现在请同学想一想：1、每组桃与猴的比分别是什么？2、比值分别是多少？根据学生的口答老师板书(板书：略)1、3个比相等吗？2、3个比的比值相等吗？师：猴王这样分桃公平吗？为什么？是啊，猴王分桃是公平的，正是因为他的公平才被大家推选为猴王的。二、探求规律。师：观察3个比，什么变了？什么没有变？生：比的前项和后项都变了，比值没有变。师：比的前项和后项

3、是怎么变化的？有没有规律？下面我们来共同探讨。1、引导学生从左往右进行观察：（1）3∶4怎么变会等于6∶8？（2）6∶8怎么变会等于12∶16？（3）3∶4怎么变会等于12∶16？教师板书：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8     6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶163∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16师：同学们认真观察这些式子，看谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。2、再引导学生从右往左进行观察，归纳性质的另一部分。（1）12

4、∶16怎么变会等于6∶8？（2）6∶8怎么变会等于3∶4？（3）12∶16怎么变会等于3∶4？教师板书：12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8          6∶8=（6÷2）∶（8÷2）＝3∶412∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4师：谁又能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。3、初步归纳：要求学生把上面的两句话概括成一句话。得出：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。4、完整概括问：比的前项和后项都乘以或除以相同的数，

5、比值不变。0是不是一个数？我们来试试乘或除以0行不行？为什么？学生回答后教师补充“零除外”。板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。5、全班学生大声齐读比的基本性质。6、揭示课题：这就是我们今天要学习的比的基本性质。7、加深理解，指导学生阅读课本，找出性质中的关键词语。（同时相同的数0除外）8、尝试训练：（1）4∶5的前项扩大2倍要使比值不变后项也应该（）。（2）如果3∶2的前项变成15要使比值不变，后项应该变成（）。三、运用规律。在刚刚的几个比当中哪个

6、比的前项和后项是互质数？象这种比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比（板书）。1、化简比。出示例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷＿）∶（120÷＿）=（）∶（）让学生讨论180∶120的化简方法。212、把下面各比化成最简单的整数比。9—6—∶0.75∶2（1）小结化简比的方法师：谁来

7、说说化简比的方法。分数比怎么化简？小数比怎么化简？（2）比较化简比和求比值的异同强调比值是一个数，化简比仍然是一个比四、巩固练习。——371、化简下面各比。81232∶16∶0.25∶1五、小结。今天我们学习了什么？用它可以解决什么问题？化简比和求比值是不是一样的？板书设计：比的基本性质3∶46∶812∶163∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶812∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶86∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16   6∶8=（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝（3×4）∶

8、（4×4）＝12∶1612∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。