高等数学教育方式探讨.doc

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1、高等数学教育方式探讨【摘要】高等数学是一门重要的公共基础必修课。高质量的高等数学的课程教学直接影响着学生综合素质的培养效果。本文作者结合自己的教学实践与体会，针对当前高等数学教学屮教学方式方法上存在的诸多问题，提出一些个人建议。下面本人从培养具有高综合索质的创新型人才出发，从高等数学教育发展改革的角度，探讨科学数学教学的必要性和重要性，系统总结高等数学教学中的基本数学思想方法和常用的数学思维方法，以及如何加强数学教学的儿点建议，为高校高等数学教育方式方法提出一些新的思路。【关键词】高等数学教育方式・、£•・亠•一、IJU§为适应我

2、国科技与社经的高速发展，培养人批具有高综合素质的创新型人才，我国正在进行从应试教育向素质教育转轨的伟大改革，并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现代教育「I标。为实现这一冃标，自九十年代初以来，高等数学教育也和其它学科教育一样，从教学思想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验，并取得了初步的成效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育屮不可或缺的普遍和重要的作用，我国许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程，部分高校为了加强教学建模和运用计算机解决实

3、际问题的能力，在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程，这都是非常好的尝试，但是高等数学的教育改革涉及面广，内容庞杂，矛盾和问题很多，因此它的改革是一项复杂的系统工程。我认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主义弊端一一只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认真研究在高等数学教学全过程中，如何有效地加强数学教学方法的问题，如何得到提升，我建议在所有数学教学活动中，结合具体的数学内容和活动形式，适当进行数学方法论的教育。二、高校高等数学教育方式现状（一）高等数学

4、常用基本数学方法1•数学发现（科学认识）的基本方法：“观察与实验、比较与分类、归纳与类比、概括与抽象、联想与想象、直觉与顿悟、合情推理与猜想、数学审美”;2•数学概念下定义的基本方法：“描述法、内涵法、外延法、差异法、递归法”。3•数学推理与证明的基本方法：“综合与分析法、完全与数学归纳法、演绎法、反证法、反例法”。4•构建数学知识常用方法：“数学对象（数学语言符号、关系、运算和理论等）的表示方法、等价关系分类法、公理化与结构方法、同构与不变量方法、RMI方法、新元素添加完备化方法”。5•求解数学问题的基本方法：“模式识别法、数学

5、模型法、化归方法、构造方法、极限（迫近）方法、递推（迭代）法、对称方法、对偶方法、不动点方法、解题原则、数形结合方法”。6•数学应用中常用的数学方法：“函数分析法、几何变换法、线性代数（基底与矩阵）分析法、列代数、差分或微分方程求解法、概率统计法、优化决策方法、近似计算与计算机方法”。7•数学屮常考虑的拓广方向或方式：“向高维拓广（从平面到立体到n维，从有限维到无穷维）、向问题的纵深拓广（弱化条件，强化结论）、类比、横向拓广（同一学科与不同学科类比）、反向拓广（反问题）、两种或多种方式的联合拓广、移植方法（概念、原理或方法移植）、

6、从常参量向变参量推广、从线性向非线性拓广、从离散向连续拓广、局部向整体拓广、从特殊空间向一般空间（例如由欧氏空间向希氏空间）拓广”。（―）教学中普遍存在的问题1•在教材的选用上，存在选用教材不当的问题。有的高职院校所选用的《高等数学》教材过分追求教学内容的实用性，将教材内容浓缩、合并,删去一些数学原理的论证过程，增加了一些具体的应用问题。使用这样的教材进行教学，只会导致学牛•只知其一，不知其二，这是严重违背教学规律的。有的高职院校所选用的《高等数学》教材是按照普通高等学校学生水平编写的，很少考虑到高职院校学生学习数学的实际情况，教

7、材内容难度偏大，表述形式比较抽象，学生难以理解。有的高职院校所选用的《高等数学》教材过分追求“特色”。在教材体系的设置上设计了如“多媒体教学系统”、“多媒体学习系统”、“多媒体试题库”等环节。从形式上看，教材很有特色。但这样做，是违背了我们教学的初衷的。高等数学作为一门公共基础必修课，我们学习他,不是希望学生成为数学专家,也不是为了培养学生的数学应试能力。2•在教学方法上，有的教师教学方法死板、单一、缺少灵活性。由于高等数学课时有限，有的教师为了赶进度，往往满堂灌，缺少与学生的互动交流，课堂气氛沉闷，使学生丧失学习高等数学的兴趣和

8、动力，对高等数学望而生畏。有的教师在教学中过分追求体系的完整性，对每一章节都面面俱到，没有重点。有的教师在教学中过分依赖于多媒体课件。在高等数学的教学中，利用多媒体课件的确可以使“板书”生动、清晰、具有强烈的表现力，使数学概念的形成、图形的生成和发