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1、安宜初级中学期中复习教学案初二年级数学学科2011/2012第二学期第九章反比例函数复习教学案主备人：周志勇审核人：朱秀风时间：4月11日一、基础知识练习：1、下列函数中，y是x反比例函数的是（）ABCD2、已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过（ ）A(－2,－3)B(3,－2)C(－1，-6)D（6，1）3、下列函数，，，中，其中，当m>1时，随的增大而减小的有（）A.个B.个C.个D.个4、已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()．5、在同一直角坐标平面内，
2、如果直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是()Am>2Bm<2Cm>-2Dm<-26、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1y2D大小无法确定OyxAOyxCOxByOxD7、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是8、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定
3、9、已知y与x成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=________；10、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数4安宜初级中学期中复习教学案初二年级数学学科2011/2012第二学期的图象在第____象限；11、若反比例函数y=(2m-1)的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.12、已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=_______;二、例题分析例1、已知：y=y1-2y2,y1与x2成反比例，y2与x成正比例,当
4、x=-1时，y=5,当x=1时,y=-1，求y与x之间的函数关系式；例2：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。⑴求这个反比例函数的关系式；⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。例3：,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.例4、如图，点P是直线与双曲
5、线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．4安宜初级中学期中复习教学案初二年级数学学科2011/2012第二学期例5：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出
6、将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？三、课堂检测1.请你写出一个图象经过第二、四象限的函数．答：。2.若是的反比例函数，且＝2时，＝7．则与之间的函数关系式是。3.反比例函数（为常数）当时，随的减小而增大，则的取值范围是。4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是。5.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 。6.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围
7、是___________。7.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米。8.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则。4安宜初级中学期中复习教学案初二年级数学学科2011/2012第二学期9.正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥X轴与B，CD⊥X轴与D，如图所示，则四边形ABCD的面积为。xyABO第8题第7题第9题第10题10.如图，已知双
8、曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则＝____________。三、解答题（本题共6小题，共80分）11.（本题10分）已知与成反比例函数关系，且当时，。求（1）与的函数关系式；（2）当时，的值。12.（本题18分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解
