2020年中考数学基础题型提分讲练专题28综合能力提升.docx

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1、专题28综合能力提升专题卷(时间:90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2018·福建厦门一中初二期中)化简的结果正确的是()A.﹣2B.2C.±2D.4【答案】B【解析】根据二次根式的性质可得原式=2,故选B.2.(2019·黑龙江初三月考)下列等式正确的是(  )A.()2=3B.=﹣3C.=3D.(﹣)2=﹣3【答案】A【解析】()2=3,A正确;=3,B错误;=,C错误;(-)2=3,D错误;故选:A.点睛:本题考查的是二次根式的化简,掌握二次根式的性质:=

2、a

3、是解题的关键.3.(2019·重庆八中初二开学考试)估计

4、的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间【答案】C【解析】解:=2+6=2+又因为4<<5所以6<2+<7故答案为C.【点睛】本题考查了二次根式的化简,其中明确化简方向和正确的估值是解题的关键.4.(2019·河南初三期中)已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为(  )A.10B.14C.10或14D.8或10【答案】B【解析】∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,∴22﹣4m+3m=0,m=4,∴x2﹣8x+12=0,解

5、得x1=2,x2=6.①当6是腰时,2是底边,此时周长=6+6+2=14;②当6是底边时,2是腰,2+2<6,不能构成三角形.所以它的周长是14.考点:解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解;三角形三边关系;等腰三角形的性质.5.(2019·保定市乐凯中学初三期中)若关于的方程的解为,则关于的方程的解为()A.B.或C.或D.【答案】C【解析】∵关于的方程的解为,∴对于方程,,∴,故选C.【点睛】本题主要考查方程的解的定义,掌握方程的解的定义以及解一元二次方程的方法,是解题的关键.6.(2019·湖南省新化县明德学校初二期中)已知直线与的交点为

6、,则方程组的解为()A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】∵已知直线与的交点为,∴方程组的解为故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系,解题的关键是熟知一次函数交点的含义.7.(2019·四川初二期末)直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、4,则点P的坐标为()A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(4,3)【答案】C【解析】解:∵点P(x,y)在第三象限,∴P点横纵坐标都是负数,∵P到x轴和y轴的距离分别为3、4,∴点P的坐标为(-4,-3).故选:C.【点睛】此题主要考查了点

7、的坐标,关键是掌握到x轴的距离=纵坐标的绝对值,到y轴的距离=横坐标的绝对值.8.(2019·四川初三)有七张正面分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的概率是(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】令△=[﹣2(a﹣1)]2﹣4a(a﹣3)=4a+4>0,解得:a>﹣1,∴使关于x

8、的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根的数有0,1,2,3.当二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象经过点(1,0)时,1﹣(a2+1)﹣a+2=0,解得:a1=﹣2,a2=1,∴使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的数字为0,2,3,∴该事件的概率为,故选B.【点睛】本题考查了概率公式、根的判别式以及二次函数图象上点的坐标特征,利用根的判别式△>0及二次函数图象上点的坐标特征,找出使

9、得事件成立的a的值是解题的关键.9.(2020·山东初三)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为(  )A.B.1C.D.【答案】B【解析】如图,连接BC,由网格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC为等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,则tan∠BAC=1,故选B.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,以及勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.10.(2020·河北初三期中)设α、β是方程的两个实数根,则的值为(  )A.-2014B.2014C.2013D.-2

10、013【答案】D【解析】∵α是方程x2+x+2012=0的根,∴α2+α+2012=0,即α2+α=-201

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