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《高考数学第01练-预备知识（集合、逻辑用语、不等式）（解析word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一练-集合、逻辑用语、不等式1．已知集合，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得，结合交集的定义可得实数的取值范围是本题选择B选项.2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先解得集合，，再根据补集的定义求解即可.【详解】解：，，，故选A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.3．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为=,又因为，所以考点：子集与交集并集运算的转换点评：本题考查的知识点是子集与交集，并集运算的转换，其中解不等式求
2、出集合P,Q是解题的关键．4．下列说法正确的是（）．A．命题“，使得”的否定是：“，”B．命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”C．直线：，：，的充分条件是D．命题“若，则”的逆否命题是真命题【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定、否命题和充分条件等知识对选项进行逐一判断即可.【详解】A．命题“，使得”的否定是：“，”,所以A不正确.B．命题“若，则或”的否命题是：“若，则且”，所以B不正确.C.直线：，：，的充要条件是，所以C不正确.D.因为命题“若，则”为真命题,所以逆否命题是真命题.所以D正确.故选：D【点睛】本题考查四种命题的关系以及真假的判断和成分条件的判读，属于基础题.5．
3、实数a，b，“”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】设，根据其单调性和对数的真数为正结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】设，当时，为增函数，则由得,即，即必要性成立.当或时，或无意义，不成立.则“”是“”的必要不充要条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查函数的单调性的性质．属于常考题.6．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】取特殊值排除AB选项，根据指数函数以及对数函数的单调性判断CD选项.【详解】当时，，故A错误；当时，，故B错误；由于函数在上单调递减
4、，，则，故C错误；由于函数在上单调递增，则，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了根据所给条件判断不等式是否成立以及利用函数单调性比较大小，属于基础题.7．设a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（）A．a2+3>2aB．a2+b2>0C．a3+b3≥a2b+ab2D．a+≥2【答案】A【解析】分析：由题意排除错误选项即可确定正确选项.详解：当时，，选项B错误；当，时，，，不满足，选项C错误；当时，，选项D错误；而，故恒成立.本题选择A选项.点睛：本题主要考查不等式的性质，排除法求解选择题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．已知均为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若
5、，则C．若则D．若则【答案】BC【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可．【详解】解：若，，则，故A错；若，，则，化简得，故B对；若，则，又，则，故C对；若，，，，则，，，故D错；故选：BC．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，常结合特值法解题，属于基础题．9．已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x
6、x＝2n﹣1，n∈Z}，则A∩B中元素的个数为_____．【答案】1【解析】【分析】按照交集的概念直接运算可得A∩B＝{﹣1}，即可得解.【详解】∵A＝{﹣1，0，2}，B＝{x
7、x＝2n﹣1，n∈Z}，∴A∩B＝{﹣1}，∴A∩B中元素的个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了集合的交集
8、运算，属于基础题.10．若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______.【答案】【解析】【详解】命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，等价于∀t∈R，t2-2t-a≥0是真命题，∴△=4+4a≤0，解得a≤-1．∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．故答案为（-∞，-1]．11．已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____【答案】【解析】【分析】首先求出命题，，再根据是的充分不必要条件，得到Ü，从而得到不等式组，解得即可；【详解】解：命题，解得命题，解得因为是的充分不必要条件，所以Ü所以，解得，即故答案为：【点睛】本题考查根
9、据充分条件必要条件求参数的取值范围，属于中档题.12．已知e为自然对数的底数．若不等式（ex﹣1﹣1）（x﹣a）≥0恒成立，则实数a的值是_____．【答案】1【解析】【分析】若,则与同号,分别讨论与时的情况,进而求解即可.【详解】若,则与同号,当时,,此时,即,所以；当时,,此时,即,所以,综上,,故答案为:1【点睛】本题考查不等式的恒成立问题,考查分类讨论思想.13．若不等式对任意的实数均成立，则实数的取值范围为__
