九年级数学上册5.2统计的简单应用教案1新湘教版.docx

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1、5.2　统计的简单应用1.掌握简单随机样本数据分析的基本方法.2.学会用简单随机样本中的“率”估计总体的“率”.（重点，难点）3.学习并掌握利用样本推断总体的方法.（重点）4.能够利用统计数据进行合理的预测.（重点，难点）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入学校打算从九年级全体600名学生中抽查其中60名学生的成绩，以检验九年级学生的复习备考情况.试着求出学生每个分数段的具体人数.二、合作探究探究点一：用简单随机样本的“率”估计总体的“率”【类型一】用样本百分比估计总体百分比某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油

2、桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.（1）估计这批油桃中每个油桃的平均质量；（2）若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？解析：（1）用样本平均数估计，即用10个油桃的总质量除以10；（2）10个油桃中有4个优级，用样本估计总体.解：（1）这批油桃中每个油桃的平均质量为（106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110）＝105（克）.由此估计这一批油桃中，每个油桃

3、的平均质量为105克；（2）×100%＝40%，900×40%＝360（千克）.估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360千克.　　方法总结：生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法.【类型二】用样本估计总体思想的应用为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时，我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信息解答下列问题：时间（h）0.51.01.52.0人数60a40b估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？解析：首先根据

4、表格和扇形图可计算出抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼0.5小时所占的百分数，从而得到锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比，再利用总人数4000乘以百分比可得答案.解：∵抽样调查的总人数为40÷20%＝200（人），∴锻炼0.5小时所占的百分数为×100%＝30%，∴锻炼的时间不少于1小时人数为4000×（1－30%）＝2800（人）.答：我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有2800人.　　方法总结：此题主要考查了扇形统计图，利用样本估计总体，关键是计算出锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比.探究点二：用样本频率估计总体频率某班同学为了解20

5、15年某小区家庭月均用水情况，随机调查该小区部分家庭，并将调查数据整理如下：月均用水量x（t）频数（户）频率0

6、计总体在日常生活中的具体应用，解此类题，首先求出样本的频率，然后估计总体的频率.探究点三：用样本推断总体的实际应用某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码35.53636.53737.5人数4616122现在该经销商要进200双上述五种运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数.解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货.需要进35.5码运动鞋：200×＝20（双）需要进36码运动鞋：200×＝30（双）需要进36.5码运动鞋：200×＝80（双）需要进37码运

7、动鞋：200×＝60（双）需要进37.5码运动鞋：200×＝10（双）　　方法总结：对于这种进货方案问题，通常是根据销售数量的比例进货.探究点四：利用统计数据预测今年某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查了25天，各空气质量级别的天数如下表所示空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221　　（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共多少天？解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量

8、主要为良.（2）该市今年空气质量级别为优和良所占百分比为20÷25＝80%，则该市今年空气质量级别为优和良的