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1、始于1989★★★★★五星级名校冲刺第一品牌个性化学科优化学案学员姓名邹克骐辅导科目数学就读年级初三辅导教师黄灿课题二次函数的图象和性质授课时间2013年12月7日备课时间2013年12月5日教学目标1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．重、难、考点1．会用两种方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标；2．理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的平移规律。教学过程鹰击长空—基础不丢1．二次函数的定义：形如_______
2、____(a__0,a,b,c为常数）的函数叫做二次函数.二次函数的解析式：(1)一般式______________________；(2)顶点式__________________；（3）交点式__________________抛物线（a≠0）的顶点坐标为_________________，对称轴方程是__________，①当a、b同号时，对称轴在y轴的____侧；②当a、b异号时，对称轴在y轴的____侧．2．二次函数的图像和性质（1）二次函数的图像是______________。（2）抛物线的开口与最值：当时，开口向__________，有
3、最________值________；当时，开口向__________，有最________值________；（3）性质：当时，在对称轴左侧随的增大而________；，当时，在对称轴左侧随的增大而________；在对称轴右侧随的增大而________。（4）画二次函数的图象时应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴交点，与y轴交点.3．抛物线的平移主要是移动顶点的位置：将y=ax2沿着y轴（上“+”，下“－”）平移k（k﹥0）个单位得到函数；将y=ax2沿着x轴（右“－”，左“+”）平移h（h﹥0）个单位得到，在平移之前先将函数解析式化为
4、，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（（左加右减）．可以攻玉—热身训练每天进步一点点8/8始于1989★★★★★五星级名校冲刺第一品牌1．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m________
5、__时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋可以攻玉—经典例题考点一：二次函数的定义：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项1.下列函数中，哪些是二次函数？(1)(2)(3)（4）（5）2.若是关于x的二次函数，则m的值为（ ）A.m=-2
6、B.m=1C.m=-2或m=1D.m=-1或m=2考点二：次函数的图象和性质函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标 a>0,开口向上;a<0,开口向下.
7、a
8、越大，开口越小 a>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小. 1.（2010江苏扬州）y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2.（2010浙江金华）已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B
9、.最大值－3C.最小值2D.最大值2每天进步一点点8/8始于1989★★★★★五星级名校冲刺第一品牌3．（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)3.已知二次函数，，，,(1)写出其图象的开口方向，对称轴，顶点坐标；(2)当x为何值时，y随x增大而减小？(3)函数是有最大值还是最小值？此时x为何值？考点三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则.左右针对x，上下针对y。说明：①平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后
10、上下，也可先上下后左右；②抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化；③抛物线经过反向平
