二次函数培优100题突破2资料.docx

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1、初三数学培优卷：二次函数考点分析培优★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．★★二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）一般式：y=ax2+bx+c，三个点顶点式：y=a（x－h）2+k，顶点坐标对称轴顶点坐标（－b，4acb2）．2a4a顶点坐标（h，k）★★★abc作用分析│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－b<0，2a即

2、对称轴在y轴左侧，当a，b?异号时，对称轴x=－b>0，2a即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）c?的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，（有交点的情况）与x轴的两个交点坐标x1，x2对称轴为hx1x22１.二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y(x1)22

3、则原二次函数的解析式为２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。３.如果函数y(k3)xk23k2kx1是二次函数,则k的值是______４.（08绍兴）已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是（）A．若y1y2，则x1x2B．若x1x2，则y1y2C．若0x1x2，则y1y2D．若x1x20，则y1y2５.(兰州10)抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为yx22x3，则b、c的值为A.b=2，c=2B

4、.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2★６.抛物线y(m1)x2(m23m4)x5以Y轴为对称轴则。M＝７.二次函数yax2a5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是8.函数y(a5)xa24a52x1,当a_______时,它是一次函数;当a_______时,它是二次函数.9.抛物线y(3x1)2当x时，Y随X的增大而增大10.抛物线yx2ax4的顶点在X轴上，则a值为★11.已知二次函数y2(x3)2，当X取x1和x2时函数值相等，当X取x1+x2时函数值为12.若二次函数yax2k，当X取X1和

5、X2（x1x2）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为13.若函数ya(x3)2过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝★14.若函数y(xh)2k的顶点在第二象限则，h0，k015.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？16.将y2x212x12变为ya(xm)2n的形式，则mn=_____。★17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（２，３）求解析式？（讲解对称性书写）一般式交点式中考要点18.如果抛物线2的顶点到x轴的距离是3,那么y=x-6x+c-2c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或

6、14（D）-8或-1419.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）920.若b0，则二次函数yx2bx1的图象的顶点在（A）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<0★22.已知二次函数y(a1)x23xa(a1)的图象过原点则a的值为23.二次函数yx23x

7、4关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为24.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。25.已知二次函数yax22x2的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是26.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。27.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____28.若二次函数y2x26x3当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2=

8、29.若抛物线yx22xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）Ａ．a1Ｂ．a1Ｃ．a≥1Ｄ．a≤130.抛物线y=(k22的对称轴是直线x=2，且它-2)x+m