【通用版】2020中考数学总复习试题：第6讲_一元二次方程_含答案.doc

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1、第6讲　一元二次方程1．(2016·天津)方程x2＋x－12＝0的两个根为(D)A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝32．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是(B)A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝03．(2016·衡阳)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实根，则k的值为(B)A．k＝－4B．k＝4C．k≥－4D．k≥44．(2016·枣庄)已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为(B)A．5B．－1C．2D．－55．(2016

2、·青岛)输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：x20.520.620.720.820.9输出－13.75－8.04－2.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为(C)A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8D．20.8＜x＜20.96．(2015·烟台)如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为(C)A．2或－1B．0或1C．2D．－17．(2016·台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(A)A.x(x－1)＝45B.

3、x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝458．(2016·长沙)若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞－4．9．(2016·南京)设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则x1＋x2＝4，m＝3．10．(2016·黄石)关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是m＞．11．(2016·德州)方程2x2－3x－1＝0的两根为x1，x2，则x＋x＝．12．选择适当的方法解下列方程：(1)x2－5x＋1＝0(用配方法)；解：x2－5x＝－1，

4、x2－5x＋()2＝－1＋()2，(x－)2＝，x－＝±，所以x1＝，x2＝.(2)3(x－2)2＝x(x－2)；解：3(x－2)2－x(x－2)＝0，(x－2)(3x－6－x)＝0，所以x1＝2，x2＝3.(3)2x2－2x－5＝0(用公式法)；解：Δ＝(－2)2－4×2×(－5)＝48，x＝＝＝，所以x1＝，x2＝.(4)(y＋2)2＝(3y－1)2.解：(y＋2)2－(3y－1)2＝0，(y＋2＋3y－1)(y＋2－3y＋1)＝0，y＋2＋3y－1＝0或y＋2－3y＋1＝0，所以y1＝－，y2＝.13．(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教

5、育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则6000(1＋x)2＝8640.解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)8640×(1＋0.2)＝10368(万元)．答：预算2017年该县投入教育经费10368万元．14.已知x1，x

6、2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．解：(1)∵一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0有两个实数根，∴Δ＝4a2－4(a－6)·a≥0，且a－6≠0.解得a≥0，且a≠6.(2)∵x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根，∴由根与系数的关系可知，x1x2＝，x1＋x2＝－.由－x1＋x1x2＝4＋x2得x1x2＝4＋x1＋x2，即＝4－.解得a＝24＞0，且a－6≠0.∴存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋

7、x2成立，a的值是24.15．(2016·潍坊)关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于(B)A．15°B．30°C．45°D．60°16．(2015·广州)已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为(B)A．10B．14C．10或14D．8或1017．(2016·烟台)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，则x－x1＋x2的值为(D)A．－1B．0C．2D．318