河北省邢台市2020年中考数学二轮模块复习试题 统计知识的应用.doc

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1、统计知识的应用【考点扫描】1、考查关于普查和抽查的案例；2、考查三类统计图，及其相互的数据转化；3、考查对统计数据的计算技能及这些数据各自的特点，及其相互的关系；4、考查频率分布表与频数分布直方图，以及用样本估计总体的技能和思想；5、考查学生在现实情境中运用统计数据进行分析、决策的能力.【易错点分析】易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.　易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.　易错点3：对普查与抽样调查的概

2、念及它们的适用范围不清楚，造成错误.　易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差.　易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率.　易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.【例题选讲】图13【例1】（河北省，24题，11分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：并求得了A产品三次单价的平均数和方差：；.（1）补全图13中B产品

3、单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了％；（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m％（），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.【答案】（1）如图示，25；（2）B产品波动较小；（3）m=25．【解析】解：（1）如图所示，B产品降低了25%；（2），∵∴B产品的单价波动小；（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为，对于B产品，∵，∴第四次单价大于3，又∵∴第

4、四次单价小于4，∴∴．【例2】（河北省，16题，3分）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A．20　B．28　C．30　D．31【答案】B．【例3】（河北省，22，10分）如图12-1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3；（1）

5、求表中∠C的平均数；（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）【答案】解：（1）；（2）根据扇形统计图的特点可得A所占的比例为；因为总垃圾量为；所以A处所占的垃圾量=640×12.5%=80；补全条形统计图如下：（3）因为，所以；所以费用为75×0.005×80=30（元）.答：运垃圾所需的费用为30元．【例4

6、】（河北省，22题，10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并

7、估计这260名学生共植树多少棵．解：（1）D有错.理由：10%×20-2≠3.（2）众数为5，中位数为5.（3）①第二步；②=5.3，估计这260名学生共植树：5.3×260=1378（棵）.【例5】(2016廊坊二模)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共

8、有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.【思路分析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出参加这次跳绳测试的人数；(2)利