二次函数面积问题.doc

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1、2014学年中考数学补习资料二次函数（面积与计算）1、如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+）（＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，求点H的坐标及CH+EH的最小值．第4页共4页2014学年中考数学补习资料2、已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点和点，动点在轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与轴的另一个交点向点运动，点由点沿线段向点

2、运动且速度是点运动速度的2倍．（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点和点同时出发，运动时间为（秒），试问当为何值时，是直角三角形；（3）在直线上方的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．第4页共4页2014学年中考数学补习资料3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知︱OA︱：︱OB︱＝1：5，︱OB︱＝︱OC︱，△ABC的面积S△ABC＝15，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A、B、C三点。（1）求此抛

3、物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第4页共4页2014学年中考数学补习资料4.如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l

4、过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．第4页共4页