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1、《函数的奇偶性》---------教案南宁市第四十一中学：吴艳梅一、教材分析：（1）函数的奇偶性是函数的重要性质之一:一方面,奇偶性是初中学习的图象对称性内容的延伸,另一方面,奇偶性是学生在学习了函数的有关概念和单调性的基础上，对函数知识进一步深入研究和拓广。学习奇偶性也为进一步研究基本初等函数等内容做好准备,它是今后研究各种基本初等函数的一个工具。（2）奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。二、学情分析：（1）我所任教的学
2、生是中考七、八等的学生，学生数学基础非常薄弱，虽然高一已学习了一段时间，但学生还处在适应期，大部分学生的抽象思维能力和演绎推理能力较弱，所以在授课时注重从具体的例子出发，即先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象直观获得函数奇偶性的感性认识,然后在这个基础上形成概念，教学过程中注重引导、启发、研究和探讨以符合我校学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。（2）学生已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特
3、殊对称性已有一定的感性认识；（3）在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；我校高一学生的依赖性较强，不愿意动手，更不愿意动脑，因此，我们设置一些他们能够完成的问题，引导他们完成学习任务。三、教学目标：1、知识与技能：初步了解函数奇偶性的概念，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性2、过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，利用几何画板、实物投影仪等辅助教学，激发学生积极主动地参与教学活动，培养学生的类比、观察、归纳
4、能力，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法，教学中渗透数形结合的思想方法。3、情感态度与价值观：培养学生合作、交流的能力和团队精神；培养学生善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；同时通过欣赏生活中一些对称的图形，使学生感受到数学美，陶冶情操。四、教学重点和难点：重点：①形成奇偶性的形式化定义。②初步掌握函数奇偶性的判别方法难点：形成奇偶性定义的过程中，如何从图象的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述。五、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情景引入新课 展示问题 请同学们填写下表并画出下列
5、函数图象:(1);二次函数f(x)=x2+1;x-3-2-10123f(x)(2);分段函数f(x)=
6、x
7、；x-3-2-10123f(x)(3)一次函数f(x)=-2x+1;x-3-2-10123f(x)(4)正比例函数f(x)=2x；x-3-2-10123f(x)(5)反比例函数；x-3-2-10123f(x)师：这些图形不仅显示了增减性，还显示了其他特征，尤其是有一种我们初中就学过的优美的对称性——轴对称和中心对称。今天我们就来研究这种性质。（板书课题） 学生动手填表并画图(1)(2)(3)(4)[来源:](5)
8、 通过填表和作图,让学生获取函数性质的直观认识,从而引入新课.所列出的五个函数,恰好包括了函数奇偶性的三种类型:奇函数、偶函数、既不是奇函数也不是偶函数。（既奇又偶函数在后面另外讨论） 探索研究发现规律 学生填写表格后引导学生观察表格1、观察（1）（2）两个表格，注意它们函数值的变化，能发现它们有什么共同特征吗？引导学生观察图象的对称性，2、再观察函数(1)(2)的图象,你能发现它们有什么共同特征吗？（可用几何画板演示图象的对称性）引导学生把图象特征跟函数值的变化联系起来。图象的这一特征能从表格里的函数值的变
9、化中体现出来吗？3、象（1）（2）这样的偶函数，我们称它为偶函数；（3）不是偶函数由全体学生观察表格，并说出自已的看法。学生观察图象左右两半的特征，并回答问题。（图象是关于y轴对称的）学生尝试把几何特征跟代数特征联系起来。函数（1）（2）有f(-x)=f(x)图象关于y轴对称的函数（3）看不出f(-x)与f(x)有什么关系。图象也没有关于y轴对称。启发学生由图象的对称性,联系到函数值的变化,为进一步学习定义奠定基础.几何画板的使用，会使数与形的结合表现得更加自然。指导学生从定性分析到定量分析几个函数的共性特点。从直观认
10、识过渡到用数学符号表述，用数学符号表述图象特征.引导学生观察表格1、观察（4）（5）两个表格，注意它们函数值的变化，能发现它们有什么共同特征吗？引导学生观察图象的对称性，2、再观察函数(4)(5)的图象,你能发现它们有什么共同特征吗？（可借助几何画板演示图象的对称性）引导学生把图象特征跟函数值的变化联系起来。3、图象的这一特征能从
