一次函数综合能力提升教案.doc

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1、初二数学（上）一次函数知识改变命运创造未来一次函数综合能力提升【教学目标】1、掌握一次函数所学的全部知识2、学生能够灵活运用函数知识3、学生能独立完成作业【重点难点】函数关系【教学内容】知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的

2、图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线知识点3一次函数、正比例函数的图象知识点4一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的性质知识点5确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两

3、个点或两对x，y的值．知识点6待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．知识点7用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．经典例题1、（基本概念题）下列哪些是一次函数、那些是正比例函数（1）y=-x；（2）y=-；

4、（3）y=-3-5x；（4）y=-5x2；（5）y=6x-；（6）y=x(x-4)-x2.2、（点的坐标题）若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________；3、（点的距离题）已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=9012初二数学（上）一次函数知识改变命运创造未来°，则C点坐标为___________；4、（一次函数识别题）当m=时，是一次函数；5、（正比例函数识别题）2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则

5、函数解析式为_____________；6、（图像与性质题）已知一次函数，当m=时，y随x的增大而减小，当m=时，函数的图象过原点；7、（待定系数法求解析式题）若函数y=3x+b经过点（2，-6），函数的解析式为；8、（待定系数法求解析式题）直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求直线解析式？9、（图像平移题）把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；10、（综合题）已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（

6、1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．【过手练习】电费（元）用电量（千瓦时）180450540108283.5364.5ABC1、（2013衡阳）本小题满分8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档

7、是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；[中国教~#育出*版网%@]（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？12初二数学（上）一次函数知识改变命运创造未来2、（湘潭本题6分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价（元）是一次函数关系，如图所示。（

8、1）求销售量与定价之间的函数关系式；（4分）O1115x(元)210y(件)（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。（2分）3、（襄阳9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球拍，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市