万有引力习题--已整理.doc

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1、要点一　开普勒行星运动定律1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。1．(江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒定律可知(　　)A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．(2011·全国卷)卫星

2、电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s)(　　)A．0.1s　　　　　　　　B．0.25sC.0.5sD．1s要点二　万有引力的计算公式F＝G适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算。当两物体为均质球体或球壳时，可以认为均质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方

3、向沿两球心的连线。1．两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F。若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为(　　)A．2F　　　　　　　B．4FC．8FD．16F2．(多选)(2013·浙江高考)如图442所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是(　　)A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3．(多选)用m表示地球的通讯卫

4、星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为(　　)A．G　　　　　　B．C．mω2(R＋h)D．m要点三　天体表面的重力加速度问题重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，即mg＝，这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。(一)利用重力等于万有引

5、力计算天体表面的重力加速度[典例1]　有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)A．　　B．4倍　　　C．16倍　　D．64倍(二)求天体表面某高度或某深度处的重力加速度[典例2]　(2012)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)A．1－　　　　　B．1＋C．2D．2(三)重力加速度与抛体运动的综合[典例3]　(

6、多选)为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是(　　)A．王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的B．火星表面的重力加速度是gC．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是h要点四　天体质量和密度的计算1．自力

7、更生法利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。(1)由G＝mg得天体质量M＝。(2)天体密度ρ＝＝＝。(3)Gm＝gR2称为黄金代换公式。2．借助外援法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。(1)由G＝m得天体的质量M＝。(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。[典例1]　(2015·滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个

8、小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)A．月球表面的重力加速度g月＝B．月球的质量m月＝C．月球的第一宇宙速度v＝D．月球的平均密度ρ＝[易错提醒](1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有