三角形全等动点问题.doc

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1、进入名校基于扎根理论学会自己讲课与相互讲课三角形动点问题探究问题一：题型分类二：解题思路类型一：1、已知:如图,在等边△ABC中,AB=8,D为边BC上一点,且BD=6.动点P从点C出发沿CA边以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,BP,设点P运动的时间为t秒.若△BPA≌△ADB,则t的值为()2、已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=12,点E为边AD上一点,且AE=10.动点P从点B出发,沿BC边向终点C以每秒2个单位的速度运动,连接AP,DP,设点P运动的时间为t秒.若运动到某一时刻,△DCP≌△

2、CDE,则t的值为()3、已知:如图,在△ABC中,AB=AC=18,BC=12,点D为AB的中点.点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点以每秒a个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒,若某一时刻△BPD与△CQP全等,则t的值与相应的点Q的运动速度a为() 4、已知:如图,在等边△ABC中,AB=10,D为边BC上一点,且BD=8.动点P从点B出发沿BC-CA方向以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,AP,BP.设点P运动的时间为t秒.若△ABP和△ADC全等,则t的值为()A

3、.1秒B.9秒C.1秒或9秒D.4秒或9秒 5、已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=8,AD=BC=10.延长BC到点E,使CE=4,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒.若△ABP和△DEC全等,则t的值为()6蹇老师欢迎你和你的小伙伴！！！进入名校基于扎根理论学会自己讲课与相互讲课6、已知:如图,等边△ABC的边长为6,动点P从点A出发沿AB-BC-CA方向以每秒2个单位的速度运动,再次回到点A时停止运动.连接BP,CP,设点P运动的时间为t秒.若△BC

4、P的面积是△ABC面积的,则t的值为()A.2或7B.4或14C.2或14D.4或77、已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=12,BC=24,动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动,动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动,P,Q同时出发,当点P停止运动时,点Q也随之停止,连接PQ,DQ.设点P的运动时间为t秒,当t为()秒时,△PDQ≌△CQD. 8、已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的

5、速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒.当t的值为()秒时,△ABP和△DEC全等.9、已知:如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒,当t的值为()秒时,△BPD与△CQP全等. 10、已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.设点P的运动时

6、间为t秒,若某一时刻△BPE与△CQP全等,则点Q的运动速度是() 11、如图,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,AC=10m,动点P以2m/s的速度从点A出发,沿AC方向向点C移动,同时动点Q以1m/s的速度从点C出发,沿CB方向向点B移动,当P,Q两点中其中一点到达终点时则停止运动.设运动时间为t秒,则当t为()秒时,△PQC是以PQ为底的等腰三角形. 12、如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,动点P以3cm/s的速度从B点出发,沿BA方向向点A移动,同时动点Q以1cm/s的速度,沿CD方向向点D

7、移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),则当t为()s时,线段PQ恰好平分矩形ABCD的面积.6蹇老师欢迎你和你的小伙伴！！！进入名校基于扎根理论学会自己讲课与相互讲课类型二、其他全等探索类例1、如图1，点分别是边长为4cm的等边边上的动点，点从顶点A，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则

8、求出它的度数；例题2、在中，交BA的延长线上点G，一三角板按如图（1）所示的位子摆放，该三角板的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。（1）在图1中，请你通过观察，测量BF和CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数