2019秋最新版苏教版数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法课件.ppt

《2019秋最新版苏教版数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法（1）回顾：2.把方程（3x+2）2=4（x+3）2化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m=.3.如果x2=4，则x的值为.此一元二次方程的根为x1＝，x2=.如何解方程x2＝2？根据平方根的意义，x是2的平方根，即x＝.试一试：解：x1＝，x2=.这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．解方程x2＝2．解下列方程：（1）x2－4＝0；　（2）4x2－1＝0．解：移项，得x2＝4，∵

2、x是4的平方根，∴x＝±2．即x1＝2，x2＝－2．移项，得4x2＝1，两边都除以4，得∵x是的平方根，∴x＝　　．即x1＝，x2＝　　．x2＝　．练一练：解方程：（x＋1）2＝2.分析：只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.解：∵x＋1是2的平方根，，x2＝－1－.即x1＝－1＋∴x＋1＝　　　　，冲一冲：首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解.1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、

3、k是常数，k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？【总结反思】练一练：1.解下列方程：（1）x2=9；（2）9x2=4；（3）16x2－25=0；（4）2x2－1=0.2.解下列方程：课后练习：解下列方程：【小结】1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2．感受转化的数学思想．（x＋h）2＝k（h、k是常数，k≥0）．1.2一元二次方程的解法（2）回顾：1.解一元二次方程：（1）x2＝5；（2）(x＋3)2＝5.2.你会解方程x2＋6x＋4＝0吗？怎样解方程x2＋6x＋4

4、＝0？比较：方程x2＋6x＋4＝0与(x＋3)2＝5．解方程x2＋6x＋4＝0的关键是什么？试一试：解方程：x2+6x+4=0也能化成(x+h)2=k（h、k为常数，k≥0）的形式吗？两边开平方，得移项，得配方，得由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式（其中h、k都是常数），如果k≥0，再通过直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.小结：在配方时方程两边同时加上的常数是如何确定的？观察这些方程的变形，你有什么发现吗？方程两边都加上一次项系数一半的平方冲一冲：填空：(1)x2－

5、2x＋＝(x－)2；(2)x2＋8x＋＝(x＋)2(3)x2－5x＋＝(x－)2．(4)x2+x＋＝(x+)2．解下列方程：（1）x2－4x＋3＝0；（2）x2+10x＋20＝0；（3）x2＋3x－1＝0；（4）x2－7x＋12＝0．练一练：用配方法解一元二次方程的步骤：1.移项:2.配方:3.开方:4.求解:5.定解:把常数项移到方程的右边；方程两边都加上一次项系数一半的平方;方程两边开平方;解两个一元一次方程;写出原方程的解.小结：【数学实验室】【课堂小结】（1）用配方法解一元二次方程；（2）感受转化的数学思想．1.

6、2　一元二次方程的解法（3）用配方法解下列方程：(1)x2－6x－16＝0；(2)x2＋3x－2＝0．试一试：比较方程x2－x+1=0与方程2x2－5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解解方程2x2－5x＋2＝0.解：两边都除以2，得移项，得配方，得两边开平方，得∴，．解方程－3x2＋4x＋1＝0．解：两边都除以－3，得移项，得配方，得两边开平方，得∴　　　　　　　　　　　　．冲一冲：【总结反思】用配方法解二次项系

7、数不为1的一元二次方程的一般步骤：（1）系数化为1．（2）移项．（3）配方．（4）开方．（5）求解．（6）定解．想一想：方程2x2＋2x＋＝0，2x2－x＋1＝0有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？练一练：1.解方程：2.一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t2经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？【课堂小结】2．感受转化的数学思想．1．怎样解二次项系数不为1的一元二次方程？二次项系数不为1二次项系数化为11.2　一元二次方程的解法（4）你会解关

8、于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常数，a≠0)吗？用配方法解下列一元二次方程：x2＋2x－3＝0．【试一试】因为a≠0，所以方程两边都除以a，得解：移项，得配方，得即解方程【试一试】即∵a≠0，∴4a2＞0，当b2－4ac≥0时，【概念】一般地，对于一元二次方程　　　　　　　　　，如果　　　　　　　那么方