灵活运用整体、隔离法解决连接体问题.doc

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1、灵活运用整体、隔离法解决连接体问题江苏省镇江中学杨俊212017〖问题背景〗：连接体问题是动力学问题中一类常见题型，由于涉及整体法和隔离法、正交分解法等方法的综合应用，考查综合分析能力，使许多学生感到困难，本文试图在这方面给学生一个清晰的思路。一、连接体问题两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考的难点之一。二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解连接体命题时，首要问题就是研究对象的选取问题。其方法有两种：一是隔离法；二是整体法。1、隔离法（1）含义：所谓隔离（体）

2、法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。（2）运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。④寻找未知量与已知量之间的关系，选择恰当的物理规律列方程求解。2、整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象

3、进行分析研究的方法。（2）运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程。②画出系统的受力图和运动全过程的示意图。③寻找未知量与已知量之间的关系，选择恰当的物理规律列方程求解。【类型一】连接体中的弹力（拉力、支持力）分配问题例1．如图1在光滑水平面上，质量为5m和3m的A，B两个物体用轻绳连接在一起。用外力F拉A物体，则轻绳上的拉力为________（解析）：常规解法如下：先用整体法建立牛顿定律方程F=8ma，令轻绳的拉力为T，再用隔离法隔离B物体建立牛顿定律方程T=3ma，两式联立得T=F5笔者分三步引导学生分析连接体中轻绳拉力的

4、分配规律：第一步：光滑水平面上连接体中的拉力的分配规律首先分析质量相等的两个物体组成的连接体中拉力与外力F的关系：如图2，先用整体法建立牛顿定律方程F=2ma隔离B物体建立牛顿定律方程T=ma由以上两式可得T=F（小结1）：把外力F分成两个F，因为B物体的质量只占连接体总质量的，所以AB之间绳的拉力要占外力F的。其次分析质量相等的三个物体组成的连接体中的拉力与外力F的关系：如图3，先用整体法建立牛顿定律方程F=3ma隔离C物体建立牛顿定律方程TBC=ma将BC做为一个整体，并隔离BC整体，建立牛顿定律方程TAB=2ma由以上三式可得BC绳上的

5、拉力为F，AB绳上的拉力为F（小结2）：把外力F分成三个F，因为C物体的质量占连接体总质量的，所以BC绳上的拉力只占外力F的；又因为BC整体的质量占连接体总质量的，所以AB绳上的拉力要占外力F的。有了以上的论证，读者可以自己推导质量相等的多个物体组成的连接体中的拉力分配规律，并画出受力分配规律图。总结归纳出N个质量相等的连接体中的拉力分配规律：在连接体中某段绳的拉力T的大小取决于该段绳所拉物体的个数在连接体中所占的比例，即：Tn=F（n=1、2、3…），如图4所示得到了上述拉力分配规律，再让学生重新回到例题1，将A和B两个物体组成的连接体看做

6、是8个质量为m的物体组成的连接体，这下学生利用拉力分配规律能立即写出答案。5第二步：粗糙水平面上连接体中拉力的分配规律首先同样分析质量相等的两个物体组成的连接体中拉力与外力F的关系。如图5，令每个物体所受摩擦力为f先用整体法F—2f=2ma，隔离B物体T—f=ma由以上两式可得T=F，依此类推便可得出结论：即连接体中的拉力分配规律在粗糙水平面也是成立的。第三步：斜面上连接体中的拉力的分配规律首先讨论光滑斜面上两个质量相等物体组成的连接体如图6，令斜面的夹角为θ先用整体法F—2mgsinθ=2ma，隔离B物体T—mgsinθ=ma由以上两式可得

7、T=F，读者可推导多个连接体情况，容易得出在光滑斜面上连接体中的拉力分配规律依旧成立，这一结论很容易推广到粗糙斜面。【类型二】具有相同运动状态的连接体问题例2．一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图7，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力。命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入。（解析）：当加速

8、度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面；当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与