碰撞与第一个守恒定律.doc

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1、碰撞与第一个守恒定律众所周知，17世纪物理学迎来了第一次繁荣，其基础就是对物体碰撞的研究。牛顿（1642-1727）首先认识到所有这类实验结果都符合一个守恒定律——动量线性守恒。其他的人（包括笛卡尔）都对这个规律做出了贡献，但不够全面或正确。牛顿有这样的才赋或运气把它作为自己力学的基础。但是仅仅依靠它还不足以解释各种碰撞类型的细节。尽管如此，在两个物体的碰撞过程中，从来没有违反过总动量守恒。在这个规律的表述中涉及到两个重要的概念：1质量，用多少有些直觉色彩的物质的量定义。2参考系，有了它才可以测量其它物体的速度。在这些早期的实验中（甚至在今天类似的实验中）看起来不动的地球常常被选

2、为参考系。从早期到现在这两个概念经历了多次讨论和完善，这一事实说明了物理学本质的另一个重要方面。在这一学科发展的某一特定阶段接受了某个经过检验的假设，但随后这些假设总是有待修正。例如，众所周知，甚至早在17世纪地球也不是静止的，而是在绕地球转动的同时，绕太阳公转。但是在分析实验室情景下的碰撞时，这两个因素都可以被忽略。只有涉及到大范围运动时，这些因素才是有意义的。在一开始就引入这些因素会带来不必要的麻烦。大约在认识到动量守恒定律的同一时期，另一个重要的、但不够普遍的守恒定律也被人们所认识。它只限于弹性碰撞，在弹性碰撞中，碰撞后的物体以和碰撞前相互接近时相同的活力后退。如果设想一个

3、沿直线的碰撞，碰撞物体质量为、，用、和、表示两个物体的初速度和末速度。则动量守恒可以表示为。不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，这个表达式都成立，但如果是弹性碰撞，那么下列关系式也成立：。随着力学的发展，逐渐认识到第二个关系式是弹性碰撞中动能守恒的表达式，物体的动能后来被定义为，而不是，至于原因，在此我们不打算深究。除了这些守恒定律，另一个可以应用于碰撞的基本物理规律被与牛顿同时代的伟人惠更斯（1629-1695）发现。这就是我们现在所说的不同惯性参考系等价。惠更斯考虑了一个发生在两个质量相同的球之间的碰撞，两球速度大小相同，方向相反。他认为根据对称性，它们将以相反的速度后退。现在他设

4、想这样的碰撞发生在相对岸以速度运动的船上（图2）。如果站在岸上的人观察这一碰撞，他会认为这一碰撞发生在一个静止的球和一个以运动的球之间。或者，船以速度运动，两个球的速度为和。在这两种情况下，站在岸上的人会看到球的速度在碰撞过程中发生交换。也就是说，在最早的对称性碰撞的基础上，可以预言发生在这两个球之间的所有相对初速度相同的碰撞。图2.从不同参考系观察到的两球之间的弹性碰撞(FromC.Huygens,OeuvresComplètes,Vol.16,TheHague:MartinusNijhoff,1940).(草图之上的示意图是ErnstMach在他的书《TheScienceof

5、Mechanics》中增加的.)在这些现象之下是另一种从来没有被详细阐述过的情况，这就是质量守恒定律：碰撞过程中总质量不变。在这些物理系统中被认为是毋庸置疑的，但是直到一个多世纪之后，当拉瓦锡（AntoineLavoisier，1743-1794)在化学反应中建立起质量守恒定律时，才有了基于实验的详细阐述。在化学反应中涉及到的物质重组比牛顿时代的碰撞实验剧烈得多。这并不是我们最后一次谈到守恒定律，但是在我们继续讨论它们之前，还是让我们考虑一些别的事情吧。