2014届高考物理二轮复习专题讲义：专题四电场与磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动.doc

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1、2014届高考物理二轮复习专题讲义：专题四电场与磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动[一般以计算题的形式考查，常涉及带电粒子在电场中的加速、偏转及带电粒子在磁场中的圆周运动等知识][典例]　(2013·山东高考)如图4－3－1所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d。不计粒子重力。图4－3－1(1)求粒子过Q点时速度的大小和

2、方向。(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。[破题关键点]　(1)粒子由P到Q的过程中受什么力的作用？做什么规律的运动？请列出相应的关系式。(2)粒子经过Q点进入第一象限后做什么规律的运动？请在图中画出粒子的运动轨迹，并确定其圆心和半径。(3)粒子在第二、四象限中做什么规律的运动？要保证粒子再次经过Q点时的速度相同，其在第一、三象限中的运动轨迹应有什么特点？[解析]　(1)设粒子在电场中运动的时

3、间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE＝ma①由运动学公式得d＝at02②2d＝v0t0③vy＝at0④v＝⑤tanθ＝⑥联立①②③④⑤⑥式得v＝2⑦θ＝45°⑧(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得R1＝2d⑨由牛顿第二定律得qvB0＝m⑩联立⑦⑨⑩式得B0＝⑪(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析(粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F

4、、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形)可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R2＝2d⑫粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG＝HQ＝2R2⑬设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有t＝⑭联立⑦⑫⑬⑭式得t＝(2＋π)⑮[答案]　(1)2　方向与水平方向成45°角斜向上　(2)　(3)(2＋π)一、基础知识要记牢带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较：匀强磁场中的“磁偏转”匀强电场中

5、的“电偏转”受力特征①v垂直于B时，fB＝qvB②v不垂直于B时，fB

6、的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(3)正确地画出粒子的运动轨迹图。三、易错易混要明了(1)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。(2)带电粒子在电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动，虽然均为曲线运动，但运动规律不同，处理方法也不同。1.[双选](2013·浙江高考改编)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图4－3－2所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和

7、磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　)图4－3－2A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为1∶C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：选CD　本题考查离子在电场、磁场中的运动，意在考查考生的分析和计算能力。离子P＋和P3＋质量之比为1∶1，电荷量之比等于1∶3，故在电场中的加速度(a＝qE/m)之比不等于1∶1，则A项错误；离子在离开电场区域时有：qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有：qvB＝m，得半径r＝＝，则半径之比为1∶＝∶1，则B项错误；设磁场宽度