有理数归纳总结.docx

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1、考点1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米，原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别

2、是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、、、……2）、—1、、—3、、—5、、—7、、、、……易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔补充规律问题一、等差型数列规律1.有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规

3、律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．2.有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为　　　　　　．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确

4、定第n个数为　　　　　　．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．2.有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为　　　　　　．3.有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．4.有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,

5、第n个数为　　　　　　．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规

6、律确定第8个数为　　　　　　,第n个数为　　　　　　．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为　　　　　　,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为　　　　　　,3.观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4.观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.5.观察下列一组数：它们是按一定规律排列的

7、.那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是五、循环型数列.1.已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是.2.已知…推测到的个位数字是；3.若，，，…；则的值为．六、算式型规律1.已知……，若（a、b为正整数）则．2.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，…这样得到的20个数的积为_________________.

8、3.求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：第29页共32页◎第30页共32页4.研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用