自然邻点插值法.doc

自然邻点插值法.doc

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1、空间插值实现了在离散采样点的基础上进行连续表面建模,同时对未采样点处的属性值进行估计,是分析地理数据空间分布规律和变化趋势的有力工具。空间插值的基础是空间自相关性(spatialautocorrelation),即距离越近的事物越相似。自然邻点插值法(naturalneighborinterpolation)也是基于空间自相关性的,被广泛应用于一些研究领域中。其基本原理是先对所有样本点创建泰森多边形(ThiessenPolygon),当对未知点进行插值时,就会修改这些泰森多边形并对未知点生成一个新的泰森多边形。与待插值点泰森多边形相交的泰森多边形中的样本点被用来参与插值,它们对待

2、插值点的影响权重和它们所处泰森多边形与待插值点新生成的泰森多边形相交的面积成正比,如图1所示。图1自然邻点插值法示意图公式如下:(1)其中,为待插值点处的插值结果,为参与插值的样本点关于插值点的权重,为样本点处的值。权重由下式决定:,(2)其中,为参与插值的样本点所处泰森多边形的面积,为待插值点所处泰森多边形的面积,为两者相交的面积。α

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