圆周运动实例分析课件（教科版必修2）.ppt

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1、第3节圆周运动实例分析——水平面圆周运动9/19/2021问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？9/19/2021“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。9/19/2021例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成α角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。OmgTF

2、小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：l小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：rα9/19/2021由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎么样求出它的运动周期？9/19/2021一、火车车轮的结构特点：火车车轮有突出的轮缘9/19/2021二、火车转弯NG向右转（1）火车转弯处内外轨无高度差9/19/2021NGF（1）火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力F就是

3、使火车转弯的向心力根据牛顿第二定律F=m可知RV2火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏向右转9/19/2021（2）转弯处外轨高于内轨9/19/2021问题：设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则火车转弯的规定速度为v0？F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛顿第二定律得：F合=ma所以mgh/L=即火车转弯的规定速度9/19/2021根据牛顿第二定律αNGFα9/19/20219/19/20211、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了(

4、)A．减轻火车轮子挤压外轨B．减轻火车轮子挤压内轨C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D．限制火车向外脱轨ACD9/19/20211.绳在光滑水平面内,依靠绳的拉力T提供向心力.T=MV2/R在不光滑水平面内,除绳的拉力T外，还要考虑摩擦力。9/19/20219/19/20212.杆例:如图所示的两段轻杆OA和AB长分别为2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为M的光滑小球,当整个装置绕O点以ω做圆周运动时,求OA和AB杆的张力各为多大?OABABTABTOAT`AB解:据题意,B球的向心力来源于

5、AB杆对它的拉力TAB,据牛顿第二定律:TAB=Mω23L……(1)A球的向心力来源于OA杆与AB对它的作用力的合力,据牛顿第三定律:TAB=T`AB……..(2)据牛顿第二定律:对A球有TOA-T`AB=Mω22L…..(3)解得:TOA=5Mω2L即:OA杆的张力为5Mω2L,AB杆的张力为3Mω2L.9/19/20213.弹簧在光滑水平面内,由弹簧的弹力F来提供向心力.F=MV2/RO例:劲度系数为K的弹簧,一端栓着质量为M的光滑小球,一端固定在水平面内,以角速度ω,半径L做匀速圆周运动,求弹簧的原长.据胡克定律:

6、有F=K(L-L0)据牛顿第二定律:K(L-L0)=Mω2L解得:L0=L-Mω2L/K.注意:对于弹簧约束情况下的圆周运动,一定要找准真实的圆周运动的半径与向心力.LL0F解:设弹簧的原长为L0,则弹簧的形变量为L-L0.9/19/2021例:A、B、C三物体放在水平圆台上,它们与平台的动摩擦因数相同,其质量之比为3:2:1,它们与转轴之间的距离之比为1:2:3,当平台以一定的角速度旋转时,它们均无相对滑动,它们受到静摩擦力分别为fA、fB、fC,则()A.fAfB>fCC.fA=fB

7、A=fC

8、角速度不断增大时，哪个物体最先相对平台滑动，哪个物体最后滑动BCA扩展分别比较AC、BC、AB谁先动C最先、其次是B、最后是A9/19/20215.互成角度的力的合力提供向心力圆锥摆漏斗摆火车转弯9/19/2021第3节圆周运动实例分析——竖直面圆周运动9/19/2021一、汽车过拱形桥问题1：汽车通过拱形桥时的运动