五下第四单元分数的意义和性质.doc

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1、五下第四单元　分数的意义和性质一、教学内容1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数3．分数的基本性质4．最大公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小数的互化二、教学目标1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5．会进行分数与小数

2、的互化。三、编排特点1．多侧面地展现了分数的来源。现实需要和数学需要。2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。四、具体编排分数的意义分数的产生分数的意义分数与除法例1（单位“1”是一个物体）例2（

3、单位“1”是多个物体）真分数与假分数例1（真分数）例2（假分数）例3（带分数）例4（假分数化成整数或带分数）分数的基本性质例1（分数基本性质的原理）例2（分数基本性质的应用）约分最大公因数例1（公因数、最大公因数的概念）例2（最大公因数的求法）约分例3（最简分数）例4（约分）通分最小公倍数例1（公倍数、最小公倍数的概念）例2（最小公倍数的求法）通分例3（分数的大小比较）例4（通分）分数与小数的互化例1（小数化分数）例2（分数化小数）1．分数的意义分数的产生通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的

4、。分数的意义（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。例1把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1÷3，根据分数的意义得到每份是。例2（

5、1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式3÷4，根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。（2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。分数与除法关系的总结：根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。（1）可以

6、解决整数除法中商不是整数的情况。（2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。2．真分数与假分数以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。例1让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。例2让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。例3（1）从生活语言“一个半”引

7、出带分数的写法及读法。（2）让学生仿照着写出其他的分数。例4（1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。（2）化的时候有不同的方式。　　A．根据分数的意义：4个就是1。　　B．利用直观图。C．利用分数与除法的关系。（3）可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。3．分数的基本性质分数的基本性质是约分、通分的基础。例1：分数基本性质的推导（1）通过直观图观察得出三个分数相等。（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。（4）由于分

8、数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。例2：分数基本性质的应用把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。4．约分与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。最大公因数例1：公因数、最大公因数的概念（1）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求