基本概念 声学量 波动方程 速度势函数（3学时）课件.ppt

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1、第三章理想流体介质中小振幅波的基本规律振动与声基础3.1基本声学量和理想流体中的基本方程主要内容3.1.1基本声学量3.1.2理想流体中三个基本方程声音的产生声音的产生苏东坡在赤壁赋中说:“耳得之而为声”什么是声音？声音的产生声音是由声源的机械振动产生的，声源的振动状态，通过周围介质向四周传播形成声波。从物理学来说，声波就是介质中的机械波。声音的产生声波（soundwave）是一种机械波；产生声波的两个必要条件：声源（soundsource）－机械振动的物体介质（medium）－机械振动赖以传播的介质声音的产生声音的产生声波传播时，介质质点只在平衡位置附近振动，并没有随声波传播。声音的产生

2、声音可以在一切弹性介质中传播。纵波：声波的传播方向与质点振动方向一致。横波：声波的传播方向与质点振动方向垂直。声音的产生纵波传播过程声音的产生纵波传播过程声音的产生横波传播过程声音的产生空气中和水中的声波的传播方向与质点振动方向是一致的，属于纵波。固体中由于有切应力，除有纵波外，还同时存在横波。仅讨论声波的宏观性质，不涉及介质的微观特性声音的产生声音的产生声波在介质中传播的速度，称为声波的传播速度。声音的产生重点总结！1、声音的实质－声音是介质中的机械波2、声波产生的两个基本条件（1）声源（2）传声介质3.1.1基本声学量主要内容1、声压－压强的变化量2、质点振速－介质运动速度的变化量3、

3、压缩量－介质密度相对变化量连续介质中，任意一点附近的运动状态可用压强、密度和介质的运动速度表示。压强：介质运动速度密度1、声压的基本概念声波作用引起各点介质压缩和伸张，各点的压强比静压可大可小，声压有正有负。1、声压的基本概念声学中，也可用声压级（SPL）表示声压的大小。SPL=20log10（p/pref）（dB）（分贝）在声波的作用下，介质质点围绕其平衡位置作往复运动，其瞬时位置及振动位移和瞬时速度随时间变化，可用质点位移或速度描述声场。2、质点振速的基本概念设没有声波扰动时，介质的静态流速为在声波的作用下流速变为流速的改变量即为介质质点的振动速度振动速度的单位是在空气中，1帕的声压对

4、应的振速约为相应于频率1000Hz声音的质点位移约为声场中介质质点位移振幅是很小的水中1帕的声音，相应的振速约为相应于1000Hz声音的位移仅为米水中质点位移比空气中质点位移更小2、质点振速的基本概念米设没有扰动时，介质的静态密度为在声波的作用下变为3、密度逾量为介质中声场的密度逾量。MKS制中，基本单位：kg/m3为介质压缩量,也称介质密度的相对变化量s（无量纲）定义：定义：注意：声场中的质点振速和声波的传播速度是两个概念。重点总结！1、声压－压强的变化量2、质点振速－介质流速的变化量3、密度逾量－介质密度的变化量声学量——描述声波作用的量。波动方程的推导声波的波动方程：描述声场空间、时

5、间变化规律和相互联系的方程。基本思路波动方程连续性方程状态方程运动方程质量守恒定律热力学关系（能量守恒定律）牛顿第二定律（动量守恒定律)三个基本方程三个基本物理定律（1）理想，介质中机械运动无机械能损耗;（2）流体，介质中任一面元受力方向总是垂直于面元；（3）连续性，介质中质团连续分布无间隙；（4）介质质团同时具有质量和弹性性质。正是因为介质质团同时具有弹性和质量，才能形成波---振动的传播。理想流体介质假设条件声波为小振幅声波－线性波动方程1、连续性方程2、状态方程3、运动方程3.2.1理想流体中三个基本方程主要内容1、连续性方程理想流体中三个基本方程依据质量守恒，建立关系。质量守恒定律

6、，在连续介质中，如果流进与流出某一空间体积的流体质量不等，则必将引起该体积中介质密度的变化。1、连续性方程理想流体中三个基本方程M点的密度为：设某一瞬时t，介质质点流过M点的速度向量单位时间内通过M点单位面积的介质质量为1、连续性方程理想流体中三个基本方程（1）在dt时间段，介质质点X方向流速引起的在dxdydz框中介质质量的变化：dt时间段从ABCD面流入dxdydz框中的质量：dt时间段从EFGH面流入dxdydz框中的质量：所以，在dt时间段，介质质点沿OX方向流速引起的在dxdydz框中介质质量增加为：同理,时间内沿方向流量在中的净余量分别为理想流体中三个基本方程（2）在dt时间段

7、，介质质点Y方向和Z方向流速引起的在dxdydz框中介质质量的变化：1、连续性方程理想流体中三个基本方程所以，在dt时间段，介质质点流速引起的在dxdydz框中介质质量的增加为：1、连续性方程1、连续性方程理想流体中三个基本方程（3）推导连续性方程因为，dxdydz框没有变，所以质量的变化改变了dxdydz框内介质的密度：流体的流动使得元体积内的质量增加密度变化使得元体积内质量的增加等于1、连续性方程依据质量守恒定律：理