复数代数形式的乘除运算（公开课）课件.ppt

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1、公开课主讲人：蔡开顺3.2.2复数代数形式的乘除运算温故夯基1.请回答复数的代数形式：2.请写出3.已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i复数相等：若z1=z2，则a=c，b=d4.复数的加法运算满足交换律、结合律：思考：(a＋b)(c＋d)＝？探究1：新课探究例1：计算

2、请动笔探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？对任意复数z1、z2、z3∈C，有z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3z2·z12．复数乘法的运算律例2.计算：（1）（2）解：（1）（2）相等互为相反数3.共轭复数：复数的共轭复数记作z＝a＋bi举举手说一说下列复数的共轭复数：3-2i4-i2i5-i+1探究2：若，是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？xyOz1（1）关于实轴对称结论：（2）即：乘积的结果是一个实数探究3：复数的除法运

3、算法则？算一算思考如何分母实数化？1、先写成分式形式3、化简成代数形式就得结果.2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)方法总结：例3.计算变式训练复数的除法法则分母实数化先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).考点一考点突破类型1:复数代数形式的乘法运算类型2:复数代数形式的除法运算谈谈本节课你的收获？课堂小结：1、课本P111页1,2，3作业布置探究：i1＝____;i2＝___;i3＝____;i4＝____．i5＝___，i6

4、＝____，i7＝____，i8＝_____．i-i-11i-1-i1知识拓展提升虚数单位i的周期性：(1)i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1(n∈N)．(2)in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N)．注意：n也可以推广到整数集．祝同学们学习进步再见