2015-2016学年北京七中九年级(上)期中数学试卷.doc

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1、2015-2016学年北京七中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）（2016•红河州一模）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）（2014秋•丰台区期末）二次函数y=﹣（x﹣3）2+1的最大值为（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．（3分）（2014秋•密云县期末）将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛

2、物线是（　　）A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x﹣1）2+3C．y=2（x+1）2﹣3D．y=2（x﹣1）2﹣34．（3分）（2015秋•广西期末）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定5．（3分）（2014秋•昌平区期末）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°6．（3分）（2014秋•密云县期末）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆

3、上两点，∠CBA=70°，则∠D的度数为（　　）A．10°B．20°C．70°D．90°7．（3分）（2015•丹棱县模拟）如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．300πcm28．（3分）（2013•吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（　　）A．区域①B．区域②C．区域③D．区域④9．（3分）（2015秋•葫芦岛期末）二

4、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．函数有最小值B．当﹣1＜x＜2时，y＞0C．a+b+c＜0D．当x＜，y随x的增大而减小10．（3分）（2015秋•藁城区期末）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共22分，每空2分）11．（2分）（2015•闸

5、北区一模）如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．12．（2分）（2015秋•延庆县期中）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，﹣2）的抛物线的表达式．13．（2分）（2015秋•北京校级期中）已知二次函数y=x2﹣4x+m﹣1的图象经过原点，那么m的值是．14．（2分）（2014•道外区二模）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm2．15．（2分）（2014秋•昌平区期末）如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P=

6、30°，PB=6，则PC等于．16．（2分）（2009•泸州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．17．（2分）（2012•庆阳）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．18．（8分）（2015秋•庆云县期末）如图，AD是⊙O的直径．（1）如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；（2）如图2，垂直于AD的三条弦B1

7、C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是；（3）如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．三、解答题（本题共22分，每小题5分，20题7分）19．（5分）（2015秋•北京校级期中）已知二次函数的图象经过点（﹣1，0）、（3，0），（0，﹣3）．求这个函数的解析式．20．（7分）（2015秋•北京校级期中）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

8、（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）求二次函数与x轴的交点坐标；（4）画出这个二次函数的图象；（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．21．（5分）（2015秋•北京校级期中）如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E．CE=1，ED=3，（1）求⊙O的半径；（2）求AB的长．22．（5分）（2015秋•港南区期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BC