一种改善小波变换模极大值重构信号的整体变分方法.pdf

《一种改善小波变换模极大值重构信号的整体变分方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第10期电子学报Voi.32No.102004年10月ACTAELECTRONICASINICAOct.2004一种改善小波变换模极大值重构信号的整体变分方法刘朝山1，张维强2，邱迎锋1，刘光斌1（1.第二炮兵工程学院，陕西西安710025；2.西安电子科技大学理学院，陕西西安710071）摘要：在小波变换模极大值去噪原理的基础上，通过整体变分法估计模极大值以外、非零值的小波系数，然后经过小波逆变换重构信号.为求解这个极小化问题，采用了改进的次梯度方法.数值计算结果表明：我们提出的方法有效抑制了小波

2、变换中固有的伪Gibbs现象，重构信号的边缘、脉冲位置都十分准确，信噪比也得到明显改善.关键词：小波；整体变分；模极大值；信号去噪；信号重构；次梯度中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：0372-2112（2004）10-1713-03TotalVariationlmprovedWaveletModulusMaximaReconstructionLIUChao-shan1，ZHANGWei-giang2，OIUYing-feng1，LIUGuang-bin1（1.TheSecondArt

3、illeryEngineeringCollegeXi’an，Shaanxi710025，China；2.ShoolofScience，XidianUniuersityXi’an，Shaanxi710071，China）Abstract：Anoveihybridmethodispresented，whichcombinesWaveietTransformModuiusMaximaandTotaiVariation，toim-provereconstructionbywayofusingthenonze

4、rowaveietcoefficientsbesidesmoduiusmaxima.Howtodeterminethenonzerowaveietcoefficientsisaminimizationprobiem，anexactpenaityfunctionapproachisused.Thenanimprovedsub-gradientaigorithmisutiiized.Thenumericaiexperimentsshowthatpseudo-Gibbsphenomenaarerestra

5、ined，theedgeandpeakiocationofreconstructedsignaiareveryexact，andSNRisdistinctiyimproved.Keywords：waveiet；totaivariation；moduiusmaxima；reconstruction；sub-gradientaigorithm!引言"小波变换模极大值去噪原理和整体变分方法"#!小波变换模极大值去噪原理信号去噪与重构永远是信号处理的热门话题，其目的是信号的奇异点是指信号中的突变点，设~U（

6、x）L（2R）为尽可能地滤除噪声和恢复信号中的重要特征.近二十年来，整含噪信号，若~U（x）在x0处有：体变分法（TotaiVariation，以下简称TV）和小波变换在这一领［1，2］l~U（x）-~U（x0）l=Klx-x0l!，K=const（1）域得到了广泛的应用.Maiiat在小波变换模极大值去噪的基础上，提出了用小波变换模极大值重构信号的交替投影算我们称信号在x0处的奇异性为!，!为奇异性指数（Lip指法［3］.数字仿真表明，该算法可获得原信号的一个较好的近数）.!越大，信号在该点的光滑

7、度越高，!越小，该点的奇异性越大.对白噪声，!<0，脉冲信号，!=-1，一般的信号其!似.Meyer构造了一组信号，发现它们的二进小波变换具有相同的模极大值.证明了小波变换模极大值点不可能提供信号Z0.的完备表示［4］，另外，交替投影算法存在着计算量大和收敛速在尺度J时，若x"x0，有：度慢，重构的信号存在伪Gibbs现象.基于以上分析，要准确lW2~JU（x0）lZlW2~JU（x）l（2）重构原信号，必须基于合适的物理准则，引入小波变换模极大则称小波系数在点x0处具有局部模极大值.值点以外的其

8、它小波系数.Maiiat指出信号的奇异性和不同尺度上小波变换的模极整体变分法由Rudin最初提出，用于恢复破损的图像［5］.大值有着密切的关系：为了使恢复的图像边缘足够光滑，通常希望其各点附近的变iog2lW2~JU（x）lsiog2K+!J（3）化较小，即以图像边缘各点梯度的模之和为能量函数，通过求由上式可以看到：对信号!Z0，其模极大值随尺度增加而增其极小化值，就可得到边缘延展的图像，从而适用于修补破损加，对噪声!<0，其模极大值随尺度增加而减少，它们的模极的图象