近似处理与可视性模型在半导体物理课程中的应用.pdf

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1、2015年3月扬州教育学院学报Mar．2015第33卷第1期JournalofYangzhouCollegeofEducationVo1．33．No．1近似处理与可视性模型在半导体物理课程中的应用赵春红(扬州职业大学，江苏扬州225009)摘要：半导体物理学的知识内容已渗入高职教育中，在量子力学、高等数学等前提知识单薄的情况下，为使半导体能带论这一微观抽象概念具有直观可视性效果而又不失其理论精髓，文章例举了一系列教学中探索的近视处理方法及可视性模型的研究实例，并指出高职半导体物理教学中的特殊注意点。关键词：能带理论；能级

2、；量子态；近似处理法；可视性模型中图分类号：O47—42文献标识码：A文章编号：1008—6536(2015)叭一0069一O4半导体能带理论以量子力学等近代物理学理论晶体中电子运动的问题是一个多体的问题，为为基础，同时，又成为分析半导体问题的重要理论基了使问题简化，可以近似地把每个电子的运动单独础。能带论本身就是一个近似的理论，实践证明，在地加以考虑，即在研究一个电子的运动时，把在晶体半导体应用领域，这是一个处理较好的近似，可以作中各处的其它原子核和电子对这个电子的库仑作为精确概括电子运动规律的基础，是半导体物理学用，

3、按照它们的概率分布，平均地加以考虑，这种近研究中一项重要的分析方法。将这种方法延伸，在似就是哈特里一福克近似，也称为单电子近似。在半导体物理教学推广至高职教育中时，面对量子力这种近似条件下，一个电子所受的库仑作用就仅是学、高等数学等前提知识缺失和单薄的教育环境，运自己位置的函数，它的运动可以由仅含该电子位置用合理的近似方法，研究构建一系列可视性模型，将坐标的薛定谔方程来表示。是一种在不失其理论精髓的前提下，使微观抽象概(三)理想化模型念可直观的必要教学处理手段。运用理想化模型，能够突出重点问题，将复杂的一、半导体能带理论

4、中的近似处理方法问题进行简化处理，便于分析和理论计算。半导体能带理论中的近似处理方法，是半导体孤立原子本身就是一理想化模型，不考虑原子、物理理论研究中必不可少的重要分析方法与技巧。电子间的相互作用，并假设原子中的电子只在原子其主要是通过近似的理论分析和理想模型的讨论，直径范围内运动。孤立原子势场的势垒模型见图阐明能带论的一些最基本的概念。1。在孤立情况下，原子中电子的运动通常被限制在(一)理念的近似性一个很小的空间范围内，电子处于束缚态。处于束能带理论的出发点是一个近似的理念：固体中缚态粒子的运动特点，可用势垒模型来示意

5、。一切的电子不再束缚于单个的原子，而是在整个固体中处于束缚态的微观粒子都具有一个共同的特性，即运动。这是所谓的“单电子理论”，也就是说，各电能量分布的量子化。该模型为进一步讨论晶体中子的运动基本上看做是相互独立的，每一个电子可电子的运动状态提供了途径。以自由地在一个具有周期性的势场中运动。⋯当原子结合为晶体时，原子最外层的电子状态(二)哈特里一福克近似将发生根本性变化。由于晶体结构的周期性和原子收稿日期：2013—12—06作者简介：赵春红(196O一)，女，扬州职业大学电子工程学院副教授。·69·6个允许■t2十允弹蠹

6、t原子核图1孤立原子势场的势垒模型图3孤立硅原子的电子分布3d(I-2)n=33p(i)3sC【=0)2O(1=l>n=22s(I=0)图2一维周期性努场的势垒模型n：11s之间的库仑作用，晶体中的电子将处于一个周期性图4硅原子的能级与电子分布势场中，图2通过一维周期性势场的势垒模型模拟近似重叠在一起，有2个允许的量子态；第二层(n=了晶体中电子的状态，具有能量E、或的电子2)是8个能级近似重叠在一起，有8个允许的量子可以在原子1的势场中运动，根据量子力学的隧道态。第一、二层又称为深层能级，它们的电子轨道要效应，它们可以

7、穿过势垒运动到势阱2或势阱3比晶体的原子间距。小很多，其所有允许的量子态中，但是，具有不同能量的电子其穿透能力不同。具完全被电子占满，电子受到原子核的紧密束缚；第三有能量E的电子可以自由地在晶体中运动，这就是层(n=3)又称为外层能级。由于外层轨道距离原处于导带中的电子；具有能量E的电子，受原子核子核最远，其电子的结合相当微弱，且可参与化学作的束缚相当微弱，势垒值一E，较小，穿透隧道的概用，外层又分为两个非常靠近的副外层：3s副外层率较大，这就是处于价带中的电子，其共有化运动的(n=3，且Z=0)有2个允许的量子态，在绝

8、对零度时程度较高；具有能量的电子，处于原子束缚能较有2个电子；3p副外层(n=3，且Z=1)有6个允许强的状态，势垒值—E较大，电子从势阱1穿过势的量子态，拥有剩下的2个电子。更高的能级则完垒进入势阱2的概率很小，因此，电子共有化运动的全是空能级。半导体器件研究主要是最外层电程度也很小。子。二、微观抽象性概念的可视性