基于分形维数的图像边缘提取.pdf

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1、第42卷第6期计算机科学Vo1．42No．62015年6月ComputerScienceJune2015基于分形维数的图像边缘提取关卿张卫(暨南大学信息科学技术学院广州510632)摘要针对医学领域中的红细胞图像要求测出细胞面积、圆度及个数等特征，提出一种基于分形维数的图像边缘提取方法。以分形布朗随机场模型为依据，计算每个像元的分形维数，将原来的灰度空间映射成分形维数空间，在该空间进行边缘检测。实验结果证明，在选择最佳窗口大小的情况下，该方法能突显医学细胞图像的检测特征，并且具有很强的抗噪声能力。关键词细胞，分形维数，分形布朗随机场，抗噪声，边缘信息提取中图法分

2、类号TP391．9文献标识码ADOI10．11896／j．issn．1002—137X2015．6．062ImageEdgeDetectionBasedonFractalDimensionGUANQingZHANGWei(CollegeofInformationScienceandTechnology，JinanUniversity，Guangzhou510632，China)AbstractInmedica1applications，theimageofredbloodceilsrequirestheabilitytoextracttherelevantfea

3、tures，suchasacellarea，roundnessandnumber，etc．Forextractingthefeaturesoftheimage，thispaperpresentedanimageedgedetectionmethodbasedonfracta1dimension．ThemethodiSbasedonfracta1brownianrandomfieldmode1．Itmapsgrayspaceintofractaldimensionspacebycalculatingthefractaldimensionofeverypixel，a

4、ndthenitcompletestheedgede—tectioninthefractaldimensionspace．Theexperimenta1resultsshowthat。inthecaseofthebestwindowsize，thismethodcanhighlightfeaturesofmedicalcellimage，andhasastrongabilitytoresistnoise．KeywordsCell，Fractaldimension，FractalBrownrandomfield，Resistnoise，Edgeextraction

5、随着计算机视觉和数字图像处理技术的发展，边缘检测要介绍的分形布朗随机场模型法。技术越来越广泛地应用于各个领域中，发挥的作用也越来越分形布朗运动是布朗运动数学模型和分形理论的结合，大。传统的边缘检测算子(如Sobel、LOG、Canny算子等)实即布朗粒子轨迹由大量无规则可循的折线组成，是一种处处现简单、计算速度快，但是容易受噪声的影响。为了避开基于连续但处处不可微的曲线，它也具有自相似性，但这种自相似导数或差分思想的传统边缘提取方法，本文尝试用基于分形性具有统计性质。标度指数称为Hurst指数H，用以表征分布朗随机场模型法的分形维数来提取图像边缘。形布朗运动的标

6、度特性。用I(x，)表示某一像元的灰度值，根据离散分形布朗随1分形理论及分形布朗随机场模型法机场，则有：对于蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、变幻无常的浮E(1I(x2，Y2)一J(1，y1)1)一云、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星、信息传输中K(~／(z2一z1)+(2一1))H(1)的误差爆炸、证券市场的涨落、生物学中的细胞分裂生长等几令△j△r=lI(x2，y2)一I(xl，y1)l何体和现象，传统的数学语言和工具已很难描述其本质现象Ar=~／(-z2-X1)+(2my1)和规律。于是，分形几何学诞生了，用于表述自然界中传统欧则有E(△)一K·△r

7、H，两边取对数：氏几何所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。lnE(△I△r)一H·ln(Ar)+C分形目前还没有明确的定义，罗德勃罗指出分形具有3C为常数。个要素：形状、随机和维数。其中的维数就是分维数，不同于通过最小二乘法拟合数据点对(1nE(△)，In(Ar))拟规则图形的整数维数。分维即通过变换尺度得到的非规则图合，得到的直线的斜率即为H值。对二维图像来说，其分形形的维数，反映了图形的形状特征。维数为D=n+1一H(n为其拓扑维数)，即D一3一H。分形维数的定义很多，豪斯道夫维数最为古老也最为重2算法实现要，具有很强的应用普适性和方便性，但是在很多情况

8、下用计算的方法很难计算或