基于虚拟激励的滞变支撑连接耦合结构的非一致平稳随机地震响应分析.pdf

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1、第34卷第5期核动力工程V_01．34．NO．520l3年10月NuclearPowerEngineeringOct．20l3文章编号：0258-0926(2013)04—0048-05基于虚拟激励的滞变支撑连接耦合结构的非一致平稳随机地震响应分析黄茜，臧峰刚，张毅雄中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都，610041摘要：为了得到滞变支撑连接耦合结构的非一致随机地震响应，以虚拟激励法为基础，导出系统基于多点多分量随机地震的虚拟激励与响应分析式。该方法的未知量为绝对位移，可适用于包括非一致地震在内的所有地震激励形式。数值研究表明，本文方法与基于动态相对位移的虚拟

2、激励法和蒙特卡罗法的结果具有很好的一致性。在此基础上，开展了滞变支撑屈服力与屈服位移的参数化研究。关键词：虚拟激励，滞变支撑，非一致地震，随机振动中图分类号：0324文献标志码：A1引言2=一Pl~lzlz～z~lzl”(1-2)作为一种新的支撑形式，滞变支撑正逐步被式中，k为支撑初始刚度；是屈服后与屈服前刚运用在土木、桥梁与核工程中。滞变支撑的恢复度之比；Z是滞变位移；akx是支撑的弹性力；ak力是位移与速度的函数，在加、卸载过程中可形为弹性力系数；(1—6c)为支撑的滞变力；(1成滞回曲线，在地震、强烈外激等紧急工况下能一)k为滞变力系数；A、、y和胛为控制滞变位通过耗能的方

3、式保障结构的安全。移、初始刚度、幅值和滞变形状的参数。据文献近年来，许多学者已相继开展了针对滞变支【2】，当n=l，式(1．2)可表示为如下的随机等效撑连接耦合结构的随机地震响应研究。然而，几线性化式：乎所有的报导都停留在一致地震激励的范畴。为=c+c：Z(1-3)了得到可用于非一致地震激励的随机响应算法，一本研究以虚拟激励(PSM)法为基础，导出滞变c膏=一(+r)crz(1-4)支撑连接耦合结构在多点多分量非一致随机地震式中，为速度向量；p为滞变位移与速度向量激励下的虚拟激励与响应分析式。因未知量为绝对位移，可适用于包括一致地震在内的所有地震的协方差矩阵；o-z为滞变位移向量

4、的均方根。激励形式。通过本文方法与基于动态相对位移的3基于绝对位移的滞变支撑连接耦合结虚拟激励法及蒙特卡罗数值模拟(MCM)法的结构的运动微分方程果比较，验证了本文方法的合理性；随后，以结对如图1所示的滞变支撑连接耦合结构，设构顶部的加速度比和底部的剪力比为控制目标，开展滞变支撑屈服力与屈服位移的参数化研究，体系的非支座节点数为，支座节点数为，滞变支撑布置于两结构之间，个数为／,／3，结构每节并为系统选取了合适的滞变支撑参数。点自由度为聊，则系统基于绝对位移的等效线性2单自由度滞变系统的随机等效线性化化运动微分方程经整理可表示为：根据Bouc．Wen光滑滞变模型【l】’单自由度结

5、MS。】}+[Cs。肛}+】+构的滞变恢复力可以写作：(。】+[rlIAl]肛)g(x，文)=+(1一a)kz(1-1)收稿日期：2012-04．24；修回日期：2013-06—30黄茜等：基于虚拟激励的滞变支撑连接耦合结构的非一致平稳随机地震响应分析49=一】}_[Cs}_【肛}(2-1)=T吖}+[C】}+}=0(2-2)式中，。J、【C。]、。。】为结构的(。×)×{}=。，，⋯，T。，一，)T，(×)阶质量、阻尼与刚度矩阵；{}为系统的。。，，：，⋯．，，Zzn)T}}(力。×)×l阶绝对位移向量；{z}为滞变位移向量，对于水平布放的支撑而言，当系统遭受空间式中，}、{赢

6、)与{赢)分别为消去转动自由地震激励时，需要同时考虑其在XY平面内2个度的支座节点位移、速度与加速度向量；)、)方向的滞变效应，因此，{z}的维度为(2×)×1；与)分别为第f个支座在3个水平方向的加速度l／11J、【／12J是对角矩阵，分别是支撑的弹性力系时程。结合随机过程加速度、速度和位移功率谱数矩阵与滞变力系数矩阵；】与Il则是滞变间的转换关系，将式(3)中(f))的功率谱密位移的等效线性化对角矩阵，其对角元素表达式f'1度阵(f缈)J写为：可参考式(1)～式(4)。而】、】则是为了协调滞变位移与系统非支座位移自由度不同而引入的初等变换阵。{Xb)、{}与{}分别为叫【，】

7、]T卜((，7b×)xl阶的支座节点位移、速度与加速度向量；b】、【Csb】、[Ksb】分别为整理前原方程中]】击【叫质量、阻尼与刚度矩阵中的非对角项。式中，lI为单位对角矩阵；为激励的圆频率，上标与分别表示矩阵的转置与共轭。在多分量多点地震激励的情况下，IL兰l不仅包含了各bJ￡结构2支座的相干项，也包含各运动方向的相干项，本L文采用主轴理论，假定地震动主轴的3个方向与上结构总体坐标系、Y、z方向重合，各方向激励工互不相干，只考虑同方向地震激励间的相干性。因此，可将其写为【3】