求具有最大输出功率负载电阻的一种简易方法——“转内法”.pdf

《求具有最大输出功率负载电阻的一种简易方法——“转内法”.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、有州师专学报年策翔求具有最大输出功率负载电阻的“”一种简易方法转内法宋光星安徽省—水利电力学校.,,负载电阻上获得最大功率的问题是讨论物出功率时经常遇到的若总负载是纯电阻阻值为R内阻r,:为(如图)用求极值的方法很容易就可求出在什么情况下负载电阻R上可以获得最大的箱出功率.,根据全电路欧姆定律电阻么r:RR上获得的功率`。_`Z`2R.P~IU=rR=()R~二rr`rr`x十(R一)十4R(R一)—一一一二二十月r长一.P.,一此时也,r,,从上式可以粉出当R二时P有极大值此时——慕.”。白称作负载和电像匹配,,但是如果我们讨论的不是总负毅上的功率而是支路负毅上的最

2、大功率电路又是棍联电路求极值法,,“”,当然仍可以采用但应用起来特别麻烦又容易易出错我在教学中让学生采用一种简易方法转内法使,.“”,,1问题大为简化并提离了解题的正确性何谓转内法即把被讨论的电阻看成是总负载电阻R其余的电,r,,.的申并联关系R内当R~R。阻全看成是电像内阻根据它们和内阻求出其总阻值把它粉成是电像内阻,。“”.时R上可获得最大的墉出功率这既利用了匹配理论又使计算大为简化,“”“”,,.下面就分成几种有代表性的电路分别用转内法和极值法加以讨论比较结果证明其正确性、一R出现在纯申联电路中(图l)“”:用转内法此电路图可转换为(图2)r:,,r,“”,:r

3、,.“和R申联所以R内二R十匹配当R~R十R上获得最大箱出功率用由于根据理论时极值”::法根据全电路欧姆定律·-J1,1,f`亡1一一厂!,一,r鱼ǔ____仁」二二」久(圈2)(图1):`:p一,’R一(’R-恤面)r、苦r、r:.币录[a一(+R)]+4(+R)R〔R一(+R)〕r一十4(十R)R:,,.当R~r+RP从式中可以看出时有极大值、“”:二R出现在纯并联电路中(图3)用转内法此电路可转换为(图4)宿州师专学报2年第期飞1!(图)3(图)rIr-RRrl,-“”,。由于和R所以R内匹配当R-时R上获得最大输出功率并联rI根据理论十rJR+R“”:,:用极

4、植法根据全电路欧姆定律和并联电路的电流规律、._,。,RR了RZP二IR二.)二R~,rr:,`R+R(R+R+RR)r+二-:,二一盈K十K—`,。:,恤恤恤r:r:zr:rlr:万[R(+R)一a〕+4R(+R)一〔R(+R)一R〕r,r十4(+R)—Rr-R:,,“”。从式中可以看出当R~时P有极大值和转内法结论相同rJ+Rt、,三R出现在先申联后并联电路中(图5)“”根据转内法此电路可转化为(图6).1!l一一一一1广匕马一(图6)(图5)Z:rR(R+)r,,:,:RRR内~,内,,由于和申联再和并联所以当R二R时和电源匹配R上可获得最大箱lr:(R+)十R

5、。出功率“”:Z用极值法P=IR根据混联电路中电流的关系可推出2ZP=1R=止二生)R,ZRRR十K了:一二十R十=下~K十KZ。,。,R互RR:RrlZZ’rl::r:,〔(+R)(R+R)+RR〕〔R(+R+R)+R(+R)〕:`”宋光王求共有录大扮出功率直t电扭的一种门方.法扮内法—`恤尝“+rR!+R+,`’:!,R’十`竺鱼嘿毕,’时P有值,~R”从式中可以粉出也是当黔兴毗、:四R出现在先并联后申联电路中(圈7),很二转内法此电路可转化为(圈8)~~一~r一一一一一一一一t`.11{-刃一(图7)(圈8).rRr、、t,:,,.由于和RR的甲并联关系可推出R

6、内,二二下士十R当R~R内和电旅匹配R上可获得最大的功时.,.1从率“”::利用极值法根据全电路欧姆定律和申并联电路间的关系可知:一.:P_;R(一)R一一李一一一冬一一,一K吸K十K)R十十R.凡r十二丁-,-二二一,二弋K:十tK:十K)。Z一:`欲12RRRRr:,::,r,r:,r:七[(R+R+R)+R(R+R)〕[R(+R)+R+R(+R)]`岔RR(r+R,)一rR,+R,(r+R,)《[〕}r:rR,;r.+4(+R)〔+R(+R)]Rr-R,。从式中可以看出当R二+R,时P有最大值r:十R,“”“”,.、以上我们分四种情况分别用转内法和极值法对同一间

7、厄进行了讨论结果相同由于一般的申,。并联电路都可以等效成这四种电路所以这种转化为内阻的方法对于其它电路也应该是适用的从讨论中,“”“,,。:可以看出用转内法比极值法要简单的多而且不容易出带但是在这里必须指出当求电阻上获得的,,P.*P.*一因为电路中流过负毅电阻R最大功率的值时不能直接套用公式来计算的电流不一定和流~`一~’一八’`一一r`一一一~`“-.八其打一一~’一’矛.’~~~~”-一~~~’一一,`~,,’~”-一r,.的电流相同P.大要根据电路所给条件来进行计算过电流内阻这时的最大物出功率