如何克服“讲解疲倦”现象.pdf

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1、2015年5月下旬(高中)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课堂教学研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一中小学数学：，，月艮“讲解疲倦现象高级中学卞国丈江苏省扬中第二高级中学(212200)刘新春对于教过两届或三届高三毕业班的老师来说，许基底线性表示，可将问题转化为我们熟知的数量积．多练习题不仅熟悉，甚至还能记住答案．在教学中处有哪些方法可以实施这种转化呢?理这些问题时总感觉不过是小菜一碟．却忘记了自己视角1：联想第一次解答这些问题时的情境：是如何获得问题求解在四边形AC=3中，由+丽+历+丽=6的思路?遇到的障碍是什么?又是如何在苦思冥想

2、、知A+CDCB+AD，于是突发灵感之后排除障碍的?特别地，对于个别难题或：砑++=丢’++丢’=丢’+吾’，压轴题来说，或许当时自己也没有思路、没有想法；或许也曾苦恼于问题虽有完整的解答过程，但却不能很因此·开=·(丢丽+)=7好地从问题出发来帮助学生分析问题、寻找问题求解视角2：利用向量的加法运算。算两次的思路；或许也曾只是简单地根据参考解答“机械地”这是回顾方法1后突然想到的，因为从向量加法为学生“演绎”了一次而已这种“就方法、论方法”、满运算中发现可以有两种表示形式，过程如下：足于“一招封喉”式的机械教学就可能把自

3、己弄得“越用两种方式表示丽：讲越疲倦”，往往依然“知其然，而不知其所以然”．如=历++：+-gd-+2~d①何才能让自己的解题教学永保新鲜感，对学生充满魅E—F=砑++=+AB+Ic-~②力呢?笔者认为，对策是寻找原创思维．1．记录自己的原创思路．由①+②×2，解题需要经验的积累．许多经典问题，教师并不得3=+2一AB一定一看就知道解题的思路或方法，往往经过反复的于是：+号，因此·一EF=7．思考才找到了解题的思路或方法．发现解题思路或方；一；教者的经验隐约地提示着自己，图形对解题应该法的关键是想到什么?怎样找到条件和结论

4、的联结有启发，其实向量的几何路径?这些关键点要及时记录下来，尤其要记录失败特征更能产生直觉思维，‘的思路，记思维受阻的过程，甚至记录百思不得其解激活解题思路．有四边形时的心情．这样，当你再次给学生讲解这些问题时，原和向量共线条件(其实就汁原味、有血有肉的讲解就会让学生印象深刻．是边之比)可以联想相似例1在平面四边形ABCD中，已知AB=3DC=2，三角形，得到以下思路：点，F分别在边AD，BC上，且：3，丽=3，视角3几何法若向量与丽的夹角为'IT，则·=．——如图1所示，连结AC，．】分析条件中有多个不同向量，选择长度和

5、夹角取点G使得AC=3AG，图1均已知的向量与作为基底，将向量用两个则丽=，G—F：，第23页中小学数学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课章教学研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2015年5月下旬(高中EF=EG+GF：DC+AB，析总结自己的思维过程，形成反思和顿悟，学习能力jj明显增强．这与教师“一招封喉”、“一语道破天机”快—AB．：．+jj速解决相比，学生头脑中的印象要深刻得多．教师的=-i1×3×2×cos60。+—鲁×9=7．解题思路、方法与学生苦思冥想，甚至百思不得其解反思利用平面几何的简单知识，构造相似比，显的想法碰撞

6、整合，内化为学生自己的思路、方法才能示了向量的代数和几何的双重属性，教者讲解问题纳入学生的知识结构，形成自己的能力结构，提升自时经常会顾此失彼，或只要找到方法了事，或将各种己的学习能力．问计学生，顺势利导、以生为本应该成方法罗列，不作深入的比较探究，缺少揭示向量的本为是教学的常态．质属性．例2已知直角三角形ABC中B为直角，平面向量的数量积问题通常都可以用坐标法解AB=曰c=3，D为AC上的点，且可=，则决，但一般四边形如何建系?刚开始对如何设C，D点葫．丽=．的坐标感到繁琐，仔细分析条件可知，西与的夹学生在解决此问题时运

7、用了哪些策略呢?角是可变的，利用特殊化思想，不妨设DALAB，简化策略1：将BD转化为AB与BC对应向量，因为这运算，效果甚佳．两个向量的模长和夹角已知，便于求数量积．视角4特殊化建系．·策略2：运用向量数量积定义．如图2，因为不妨令DA~AB，则以A为坐标原点，AB所在直：3，．AC：3，AD：2，线为轴建立直角坐标系．设o(o，，n)，C(1，m+)，E(0，mJ’7，)，于是=(，等)，又A-B=(3，0)，因此．一EF=7．回顾建系法是解决与图形相关的向量问题的有效方法，刚开始时未想到将／_DAB特殊化为直角，仔细

8、分析题意发现，AB和CD的夹角是变化的，取特图2殊角并不影响结果，对于填空题(选择题)可以简化运A=45o，由余弦定理可得BD=√，算．若建系后设／_DAB=0，也可以得到正确的结果．但r再由余弦定理可求得cosZABD=V-，运算量明显增大．Jr2．从学生解题思路中发现原创思维．从而丽．丽=AB．曰D