资源描述：
《挖掘教材内涵 巧证a~3 b~3 c~3≥3abc.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中学数学教学年增刊a`a`挖掘教材内涵巧证犷b吉林长春八十中学沙剑宇邮编,a,3c3aa。。为了深化不等式的证明同时使学生认识到深入即+吞+)3bc(等号当且仅当=b=时成立)。、a33`3a`a、`+挖掘教材内涵的重要意义笔者结合教材(人教版高中证法二要证+b+》3b(b任R),,)4例9根据二元基本不等,代数下第五章第一节例只需证鱿宜即证十、)3、,。,,c,aca、e十考笋龄分式与学生一起探讨出+占+妻sb(b任R),。只需证+++1)4另外两种证法釜釜黯a33a,aZ,证法一由例4知+右》b+b+2
2、。一。p时取”3。,,`cZ,a3`3a,。ae,,一右+)6+吞+)+.e黔抨釜黔:’2(a3,。,a,b+abZ,`c,a,`ac,·,+b+))+b+b++(。时取等号’a`号)+1》2一(等号当且仅当一b=时成立)益概.aZeZazcZeaZZ。:+++l)2、+:、、2=(b+)+b(+)+(+b)扩竺共厘厘a,。,aZ`,`aZZac-9“+)+bOC“CaoVC“Vf石由例知占(+)+(+b)妻6,aae,a。a`=4(=b且b二即=b=时取等号)(等号当且仅当一b一时成立)、、a,3。3aa
3、。+。⋯3ba33。3a。,+b+)cb(任R)⋯2(+b+))6b,,,s,s,作已知定量根据间题中的关系求出问题中的变量表方程找出co夕in夕与护的三角函数之间的关系把甲。,达式由于常用复数来刻划复平面上的点的轨迹因此的三角函数视为常。,aeos参数的渗入不可避免量运用口+、z,,zs。aZ7设w为复w的方程w+w+iz~obin口=有解骨+例数a,。,恒有实根a(为实变量)试求点Z的轨迹梦)产就能顺利求。a,,z分析因为是实变数w的方程的根在变故解。a,。a在变若值确定后点Z随之确定故可以刻划动解沪-
4、,Q。点Z的变化状态可取为参数2一之1,arg由图知’,za,乞22解:w+w+iz一。恒有实根一’,,.B尸A一?:尸⋯尸。,二。二,二、,乙在单位圆上半圆周上对应的复:++i一。一x十少y任R)令(x代入上:Coss,,,,夕+iins8任(o二)PAB:a,aa。数为过P作M一垂足为(+x一y)+i(y+x)=0式得,a,,:M设乙A尸M~艺B尸M~夕则___{护+ax一y~o①②轨tga+tga夕火yaxtg甲=tg(+夕)=+一O’1一tgatg夕、a,,,。,由①当夕)o时x一。=o即②消去参数
5、eoseos2一s3+夕tga。而=g夕迹是原点5in5n夕i夕.,。,,2,eoseos当,,。得二一2一63+s时手代入①得一一戈一认一,~一一丫一下~一sn一5InoSln口si口共1少一少tg甲-es’eoseoso:2。(2一夕)(3十6)一一5+6综上:点的轨迹一(含原“)1一5nZ加肴i夕,,,,、21兀;r例8复平面上点AB对应的复数分别为-夕任(0)沪任(0):seos,,sin夕一tg?夕=一stg甲o;r)上其,二2,二,整理得在夕任(有2~一3点尸对应的复数为兰二生通的辐角主值为:z
6、2乞之2实根的充要条件为25+tg)25tg补一俩。,沪尸1,当点在以原点为圆心为半径的上半圆周(不包2_5/甲丁,一5尸丁一’二汀,,,:6沪6:尹任(。,六V簇tg一成六心-’又’份’;一)r护一0丁一-丁括两端点)上运动时求的最小值一12~~12一2一”。,。,。’.!分析尸在半圆周上运动沪也随之变化如果考g9t是增函数二-gt矗csn,一虑设尸点对应复数为os6+iis即运用单位圆参数打
