数据规律分析法在流量系数曲线公式拟合中的应用.pdf

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1、第33卷第3期水文Vol_33No．32013年6月JOURNALOFCHINAHYDROLOGYJun．，2013数据规律分析法在流量系数曲线公式拟合中的应用卢玉成1’2，王一帆1，2，卢曦1,2(1．江苏省淮河入海水道管理处，江苏淮安223200；2．江苏省灌溉总渠管理处，江苏淮安223200)摘要：影响流量(效率)系数曲线的因素很多，给曲线配置公式，函数形式选择困难，待定系数计算复杂。通过对相关数据的统计分析。论证了数据规律与多项式函数对应关系的正确性，论证了数据规律与复合函数对应关系的正确性．论证了变量替换规则的正确性。运用这些关

2、系和替换规则，引申出更多的函数形式，满足了一般曲线的公式配置要求。公式系数的求解，推导出降阶法，不但可以求解多项式类型函数的系数，还可以求解复合类型函数的系数；该方法统计计算简单。很容易用Excel表格实现。用数据规律分析的方法给相关曲线配置公式，非常有效。关键词：水工建筑物；流量系数曲线；数据规律；多项式；复合函数；替换规则；降阶法；公式检验中图分类号：029：TV11文献标识码：A文章编号：1000—0852(2013)03—0069—08式，利用微型计算器的公式储存和计算功能。在观测点1概述现场输入实测数据，就可以自动生成报文并及时

3、发送，1．1流量(效率)系数曲线公式拟合的意义其水情的时效性将大大提高。在汛情紧张时刻，也可以给水工建筑物流量(效率)系数曲线配置公式，可为领导现场防汛决策提供实时计算成果。以直接转换成流量计算公式，这项工作有着积极意义。(5)有利于相关曲线资料的储存、检索和应用。流(1)能够对曲线上节点的摘录误差进行一定的修正。量(效率)系数相关曲线图是水文资料整编的重要成正常从相关曲线上摘录节点，末位大部分为估读，存在果，以往只能保存手工绘制的纸质图纸，检索利用十分一定的读数误差II】。给曲线配置公式后，可以消除读数不便；曲线公式化以后，可以将公式填

4、入流量率定成果误差。表的附注栏，储存于水文数据库，便于检索和应用。必(2)可以作为推流曲线的延长方法应用。正常情况要时也可利用实测率定成果表的点据和配线公式由计下相关曲线需要延长，延长的方法很多回。而曲线配置算机按统一图幅格式成图，打印保存纸介质资料和存的公式是该曲线段各种影响因素的综合反映，在一定区储成电子格式文档。间内外延计算流量是合理的，较之趋势延长更加可靠。1．2流量公式化方面的探索(3)实现连续平滑推算流量。利用曲线的节点推算建立流量与相关因素之间的函数公式，主要是公流量，应用的是插值法l3】，例如流量整编程序应用的一式形式选择

5、和待定系数求解。众所周知，在曲线配置公元三点插值．其缺点是在临界点处会出现不连续或式方面有较多的研究q，模型函数的应用上也十分广不平滑(左右导数不连续)现象阁。有些插值法[61可以提泛，因水文要素影响因素复杂，但又不乏自身的特殊规高插值精度。但计算复杂。难以在推流程序中实现。利律．这些方法能够成功地应用在推流关系中却很少。这用配置公式计算流量不存在上述问题。方面，水文工作者也做了很多探索，如Excel试错法『ll2](4)极大提高报汛的时效性。水情信息的时效性要(用其添加趋势线功能进行公式选配)、多元对数逐步求很高[71，按照工作步骤，完

6、成各水文要素观测，再到图解法【】31、组合函数分类迭代法㈣等。工作室利用关系表查算流量，编制报文，发送信息。如1．3本文曲线拟合方法——数据规律分析法果观测点较远，时效很难保证。将推流曲线转变成公本文主要为经过单值化处理的水工建筑物流量收稿日期：2012—04—16作者简介：卢玉成(1956一)，男，江苏沭阳人，高级工程师，从事水文测验整编方法研究。E-mail：596436303@qq．com70水文第33卷(效率)系数相关曲线选择适合的函数公式。以往此类按等差(设差值为6)分配，xj=xo·6，并摘录相应的YJ。二元函数拟合都是在已知

7、公式类型的前提下用回归分的各阶差值用，表示，得出如下数据系列：析法l】5J，而曲线的公式形式很难确定，应用存在一定困难。本文首先分析数据规律与公式形式之间的关系，再经过变量替换，使公式形式包含更多的复合函数，极大Mt(4)地增加了公式的可塑性．能满足多种曲线形态的配型要求。待定系数计算，是配置公式的重要环节，本文通过对数据规律与数学公式之间关系的证明，推导出降⋯．．阶法．只需将数据进行简单的统计计算即可求解待定式中：l，一1；，=Mi-l'厂-11，_1；√为自然数；∈系数。同时也解决了另一类型复合函数待定系数无法[1，n]，J∈[i，m

8、]，m≥n。可以看出：直接求解的问题。为应用方便，本文提供智能计算表j=M1，，J-l1=(一1)一(l_2)一21_2；格．只需将节点数据输入，可立即得到计算成果。本文，，==，厂，卜l=(