小学数学中的运算“规定”.pdf

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1、，I．辫r，I．2012年第7、8小学数学中的运算“规定’’四川省成都电子科技大学附属实验小学(610051)钱中华mmmm，l于数概念的扩张，数集中增加了新法：在自然数列里的数a之后再数出b个数来，对应于的元素，而有些新元素的出现导致某些运算得不到确自然数列的数c，C叫做a与b的和，记作o+b=c。其中定的结果，造成运算中的空白区。在这种情况下，数a与b叫做加数，求和的运算叫做加法。第二，基数理学中常用的弥补方法是作“规定”。在小学数学中，这论定义加法：设A与曰是两个不相交的有限集合，它们样的“规定”也不止一次出现，但多未引起教师的重的基数分别是a和

2、b，把集合A和的元素并在一起，视，以致教学中没有加以正确的阐释，即使出现了错组成一个集合C，C叫做集合A与B的并集。C的基数C误也未察觉，这对于发展学生的智力和培养学生的逻叫做a与b的和，记作o+b=c。a、b叫做加数，求两个辑思维能力是不利的。本文拟就小学数学中一些与加数的和的运算叫做加法。现在用基数理论定义的运算有关的重要“规定”及其必要性和合理性加以阐加法(序数理论定义加法同样可以)来阐释“规定”的释，以期获得共识。合理性。一、0的运算的“规定”设AnB=，fAf=扒lBI=D、c：AUB；则1．加法运算。=，因此AUB=A；由ICI：IAUBI

3、，得lCl=在加法运算中，规定“a+0=。、0+o=扒0+0：lAI，也就是fcf=。。所以，a+0=n。同理可得：0+0”必要、合理吗?a-=a、0+0=0。在小学数学中，把加法定义为“把两个数合并成2．减法运算。一个数的运算”，那么a和O、0和扒0和0“合并”后是什根据减法的意义可知，减法是加法的逆运算。因么数呢?为了确保和的唯一存在性，教材作出“规此，容易理解“规定”：a-O=a、a-a=O、0-0=0。定”：n+0-a、0+0=0、0+0=0。3．乘法运算。由于自然数有序数和基数两种理论，所以，从理乘法的意义是“求几个相同加数的和的简便运论上讲

4、，加法定义有两种形式：第一，序数理论定义加算，叫做乘法”。因为0+0+0+0+0=0，所以0×5=(接上页)针对于此，我设计了一个“听口令”的游戏，我中位数需要计算得出。游戏开始，学生一下子发现了请了五位学生到讲台上来，按高矮顺序排成一排。然后问题，纷纷嚷道“老师，没有中位数，你叫错了”。看着给每位学生随机发放了一张卡片，卡片上写着不同的两学生的得意，我故作神秘，“老师没错，确实是有中位位数、三位数或者四位数，让每位孩子记住这些数据。数，是你们没发现，比一比，看谁能最先找到?”在我的口令下，学生手持卡片面向全班学生开始或许是灵机一动，或许是大胆猜测，总

5、有学生会游戏。“最大数”“最小数”“中位数”。学生都乐了，最叫出来。“老师，我觉得可能是中间两个数的平均大数和最小数比较容易找，可是鉴于初学，学生对中数”。面对学生的敢于思考和大胆猜想，我只能表示位数的判定很容易出错，每当叫到中位数时，要么中佩服和肯定。学生是有创造力的，在他们的眼里，一间位置的学生站出来，要么中间位置的学生和手持中切都有可能，关键是他是否敢于说出这些猜想，是否位数的学生都同时站出来，或者正确的中位数站了出有根据的去猜想。接下来的练习顺水行舟，给出的任来，学生乐翻了天，有的忙着指引，有的捂着嘴乐，连何一组数据，学生都能非常快捷的找出中位

6、数。站错了的学生也忍不住咧着嘴笑了。慢慢的，学生的因为对平均数和中位数的对比比较显著，再加上正确率提高了。看着学生对中位数的认识有了进一学生掌握了对中位数的寻找方法，后面的开放题也没步的提高，我再次寻找了一位很兴奋的学生上台加入有难住他们。表演。此时此刻的人数已经变成了偶数个，偶数个的下课铃响了，学生们仍然意犹未尽⋯⋯第国页，1．辫堂r，2!簋Z璺————0：一般地0×n=0，这是有定义的。但是，乘法的意义任意三个小数a、6、C相加，有(0+6)+c=a．-F(6-4-无法解释axO、0×0，于是采用“规定”：axO=O、0×0=c)0。其必要性是填补

7、了“积的唯一性和存在性”的空证明：设在小数a、6、c中，小数位数最多是m位，白，使运算结果确定。其合理性可按实际意义来理根据小数点移动引起小数大小变化的规律知：将a、b、解，o×O表示一个a也没有，当然只能是0了；0×0表示c的小数点分别向右移动m位，原来的小数都扩大一个0也没有，当然只能是0了。r10，分别得到自然数4、B、C。因此：口。，=4．除法运算。_旦-在除法中规定“0不能作除数”是大家熟知的，它，。：。10m1O是为了保证除法运算结果的唯一性和确定性，就不在·。．(。+6j+cr++赘述。A+B+C—A+(B+C)在除法中规定“0=0(n≠

8、O)”，可以根据除法是一1Om1O乘法的逆运算进行合理性阐释：因为Oxa=O(n≠O)，：+(