2020届广西南宁市高三年级一模数学（文科）试卷及答案.pdf

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1、2020年广西玉林市、南宁市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A{x

2、x10}，B{x

3、1x2}，则AB()A．(1,)B．[1，)C．[1，1]D．[1，2]2．（5分）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限33．（5分）已知(0,)，cos，则sin()的值为()56433334723A．B．C．D．10101054．（5分）PM2

4、.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽333限值，即PM2.5日均值在35g/m以下空气质量为一级，在35g/m~75g/m之间空3气质量为二级，在75g/m以上空气质量为超标．如图是某市2019年12月1日到10日3PM2.5日均值（单位：g/m)的统计数据，则下列叙述不正确的是()A．这10天中，12月5日的空气质量超标B．这10天中有5天空气质量为二级C．从5日到10日，PM2.5日均值逐渐降低D．这10天的PM2.5日均值的中位数是47x15．（5分）若实数x，y满足xy10，则z2xy的最小值为()2xy20A．1

5、B．2C．4D．10226．（5分）已知圆xy4ax2ay0与直线2xy100相切，则圆的半径为()第1页（共19页）A．5B．2C．25D．422xy7．（5分）已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F，F，过F且斜率为322122ab的直线与双曲线在第一象限的交点为A，且AFAF0，若a31，则F的坐标为(122)A．(1,0)B．(3，0)C．(2,0)D．(31，0)8．（5分）如图，正方体ABCDABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则异面直111111线DE与AF所成的角的余弦值为()115533A．B．C．D．

6、56363229．（5分）已知a为正实数，若函数f(x)x3ax2a的极小值为0，则a的值为()13A．B．1C．D．222210．（5分）已知抛物线C:y4x的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛3物线C上，过点A作AAl，垂足为A．若cosFAA，则

7、AF

8、()5A．8B．7C．6D．5211．（5分）已知函数f(x)2cos(x)1(0)的一个零点是x，则当取最小值34时，函数f(x)的一个单调递减区间是()7A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]3612612331212．（5分）已知定义域为R的奇函数

9、f(x)的导函数为f(x)，当x0时，xf(x)f(x)．若f(sin)f(log23)f(log46)8a，b，c，则a，b，c的大小关系为()log3log624sin8A．abcB．cabC．cbaD．bca二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．第2页（共19页）13．（5分）在平面上，e、e是方向相反的单位向量，若向量b满足(be)(be)，则1212

10、b

11、的值．14．（5分）设a，b，c分别为三角形ABC的内角A，B，C的对边，已知三角形ABC的3222面积等于(bca)，则内角A的大小为．

12、415．（5分）已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为．16．（5分）关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值，先请240名同学，每人随机写下两个都小于1的正实数x，y组成的实数对(x,y)；若将(x,y)看作一个点，22再统计点(x,y)在圆xy1外的个数m；最后再根据统计数m来估计的值，假如统计结果是m52，那么可以估计的近似值为．（用分数表示）三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）水

13、稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式．为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于2019年选取了200块农田，分成两组，每组100块，进行试验．其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种．得到数据如表：产量（单位：[840，860)[860，880)[880，900)[900，920)[920，940)斤）播种方式直播4818