基于LS-SVM和BP神经网络组合模型的GPS高程拟合.pdf

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1、第３４卷第３期桂林理工大学学报Ｖｏｌ３４Ｎｏ３２０１４年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｕｇ２０１４文章编号：１６７４－９０５７（２０１４）０３－０５０５－０５ｄｏｉ：１０３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７４－９０５７２０１４０３０１６基于ＬＳＳＶＭ和ＢＰ神经网络组合模型的ＧＰＳ高程拟合１１１２１１张腾旭，刘立龙，周淼，赫林，黄良珂，张鹏飞（１桂林理工大学ａ测绘地理信息学院；ｂ广西空间信息与测绘重点实验室，广西桂林５４１

2、００４；２武汉大学测绘学院，武汉４３００７９）摘要：提出了最小二乘支持向量机（ＬＳ－ＳＶＭ）与ＢＰ神经网络的最优加权组合模型。通过实测数据对比分析了ＬＳ－ＳＶＭ、ＢＰ神经网络、基于总体最小二乘算法（ＴＬＳ）的二次多项式曲面拟合和最优加权组合模型的精度，结果表明最优加权组合模型的精度优于其他模型。关键词：ＧＰＳ；ＬＳ－ＳＶＭ；ＢＰ神经网络；ＴＬＳ；高程拟合；组合模型中图分类号：Ｐ２２８４；Ｐ２１６文献标志码：Ａ将ＧＰＳ方法测得的大地高转换为正常高，目行ＬＳ－ＳＶＭ建模时，通常采用交叉验证法进行正前常用的方法有地球重力场模型法和数学模型则化参数Ｃ和核参数σ的选取，然而，这种选

3、取［１］法。地球重力场模型需要分布均匀、高精度的方法盲目又耗时，当选择不当时，得到的拟合效［８］重力资料和地形数据，但在实际工程应用中难以果不是很理想。满足，可采用数学模型进行高程拟合。常用的拟单一模型的预报方法一般很难在不同情况下合模型有Ｋｒｉｇｉｎｇ插值法、ＢＰ神经网络、支持向量都能获得令人满意的结果，一个变化异常复杂的［２－７］机、基于总体最小二乘的曲面拟合等方法。非线性、非平稳随机序列很难使用单一的模型进但对于大面积的复杂区域，现有的多项式拟合方行有效的预报，组合模型可以综合多种单一模型［９－１０］法难以实现整体拟合。Ｋｒｉｇｉｎｇ法具有较高的ＧＰＳ的优点，从而改善预

4、报结果，降低预报风险。高程转换精度，但是需要的已知点较多，且计算本文将ＬＳ－ＳＶＭ与ＢＰ神经网络进行最优加权组量较大。神经网络等一般机器学习中存在过学习、合，并与ＬＳ－ＳＶＭ、ＢＰ神经网络、基于ＴＬＳ的二局部优化和样本数据量要求过多等问题。ＬＳ－次多项式曲面拟合模型进行对比分析。ＳＶＭ是支持向量机的一种改进，具有结构简单、１拟合模型全局最优、泛化能力较好的优点，很好的解决了小样本、非线性、高维数、局部极小等问题，同１１最小二乘支持向量机原理［１１－１３］时还克服了神经网络等一般学习机器中存在过学最小二乘支持向量机是Ｓｕｙｋｅｎｓ和习、局部优化和样本数量要求多等问题。但在进Ｖ

5、ａｎｄｅｗａｌｂ在１９９９年提出的，其原理是最小二乘引收稿日期：２０１３－１０－３１基金项目：国家自然科学基金项目（４１０６４００１）；广西自然科学基金项目（２０１２ＧＸＮＳＦＡＡ０５３１８３；２０１２ＧＸＮＳＦＧＡ０６０００１）；广西研究生教育创新计划项目（ＹＣＳＺ２０１３０７７）；广西空间信息与测绘重点实验室项目（桂科能１１０３１０８－０６）；广西矿冶与环境科学实验中心项目（ＫＨ２０１２ＺＤ００４）；广西“八桂学者”岗位专项经费项目；研究生教育创新计划项目（ＹＣＳＺ２０１２０８３）作者简介：张腾旭（１９８９—），男，硕士研究生，研究方向：ＧＮＳＳ技术及应用。通讯作者：刘立

6、龙，博士，教授，ｈｎ＿ｌｉｕｌｉｌｏｎｇ＠１６３ｃｏｍ。引文格式：张腾旭，刘立龙，周淼，等．基于ＬＳＳＶＭ和ＢＰ神经网络组合模型的ＧＰＳ高程拟合［Ｊ］．桂林理工大学学报，２０１４，３４（３）：５０５－５０９．５０６桂林理工大学学报２０１４年入支持向量机中，并将标准ＳＶＭ中的不等式约束形式，由于数值限制条件和参数较少以及优秀的替代为等式约束，且将误差平方和（ｓｕｍｓｑｕａｒｅｓ局部逼近特征，通常ＲＢＦ作为ＳＶＭ核函数的首ｅｒｒｏｒ）损失函数作为训练集的经验损失，这样就选。因此本文采用ＲＢＦ核函数进行分析计算。把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，１２ＢＰ神经网络理论提

7、高求解问题的速度和收敛精度。设给定一个有Ｍ１９８５年，Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ、ＭｃＣｌｅｌｌａｎｄ提出了ＢＰ网个训练样本的集合（ｘｉ，ｙｉ），ｉ＝１～Ｍ，其中训练ｍ络学习算法，实现了Ｍｉｎｓｋｙ的多层网络设想。ＢＰ维向量，ｘ∈Ｒｍ，输出数据ｙ∈Ｒ。按照结构风险最神经网络是一个多层前馈型神经网络，该网络由ｉｉ小化原则，函数拟合问题可转为下列函数的约束优输入层、隐含层和输出层组成。Ｔ化问题：设神经网络的输入向量为Ｘ＝（Ｘ１，…，Ｘｎ），ＭＴ１ＴＣ２期望输出为ｄ＝（ｄ１，…，ｄｍ）。输入层与隐含层的ｍｉｎ(ＷＷ＋