四川省2016届高中毕业班高考适应性考试(“卷中卷”大联考(三))数学(理)答案.pdf

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1、四川省高2013级高中毕业班高考适应性考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）1．D2．D3．A4．B5．C6．C7．A8．C9．C10．D二、填空题（每小题5分，共25分）1211．12．13．k0＜k＜1或k＞914．4441115．[,]7e三、解答题n16．解：（I）∵Sk3mn3Sa3km3ass18k27解得km1133223n3n1n则当n2时，ass333nnn122n又a13nNan3an则有3为常数，故由等比数列的定义可知，数列a是等比数列.······6分nan1n1（II

2、）abloga∴bnn3n1nn3234nn1则T...n23n1n333331234nn1T...n234nn133333322111n152n5则T(...)n23nn1n133333362312n5即T(5)(nN)···································12分nn4317．解：（I）由已知在RtBCD中，BD2，BC1，CD3即有CBD60，又易知ABD60，则ABC120在ABC中，由余弦定理可得：222ACABBC2ABBCcosABC

3、21理科数学参考答案及评分标准第1页共6页∴AC21··········································5分（II）设BDC，ADC90，且CD2cos则在ACD中，由正余弦定理可得222ACADCD2ADCDcos(90)2124cos83coscos(90)2124cos83sincosACAD且43sin(90)sin302124cos83sincos得482cos243即3tan23tan80；又tan＞0，解得tan···········12

4、分318．解：（Ⅰ)全班有12个男生,8个女生，所以男、女各选1人的方法数m12896而这两名学生阅读名著本数之和为4的方法数n13417，所以所求概率为n7···························································3分m96（Ⅱ)由已知随机变量X的可能的取值有0,1,2,3,40413CC1CC84444P(X0)P(X1)44C70C3588223140CC18CC8CC1444444P(X2)P(X3)P(X4)444C35C35C70888X的分布列为X01234181881P

5、703535357081881则X的数学期望为Dx12342···············9分3535357022（Ⅲ）S＜S·······················································3分1219．解：（I）证明：设AC与AC交于F点，连接EF11E,F分别是线段AB,AC的中点1EF∥BC，又EF平面AEC,BC平面AEC1111故BC∥平面AEC············································4分11理科数学参考答案及评分标准第2页共6页（II）①在正三角形ABC中，过E

6、作EHAC于H，连接AH1显然AC平面AEH，AC平面ACCA111∴平面AEH平面ACCA,且两个平面的交线为AH1111过E作EGAH于G，则EG平面ACCA1113在RtAAB中，由已知易得AE1，在正三角形ABC中，EH112AEEH211则在RtAEH中，EG1AE2EH27121即点E到平面ACCA的距离为117∵E是线段AB中点221∴点B到平面ACCA的距离d2EG·······················8分117②延长EB至R点，使EBBR1，连接RC∴BR∥AE，则BR平面ARC，即有BRRC1111在BRC中易得RC7，

7、BC221设直线BC与平面ACCA所成角为111d42则sin············································12分BC14120．解：（Ⅰ)由椭圆定义可知，曲线E是以(23,0)和(23,0)为焦点，长轴长为46的椭圆，设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为a、b、c.22a26，c23，则bac2322c2xy椭圆的离心率e