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《变形体的虚功原理及其在求解接触问题中的应用_毛坚强.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第37卷第3期西南交通大学学报Vol.37No.32002年6月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYJun.2002文章编号:0258-2724(2002)03-0241-05变形体的虚功原理及其在求解接触问题中的应用12毛坚强,丁桂彪(1.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;2.新长铁路有限责任公司,江苏南京210029)摘要:研究了变形体虚功原理的理论和建立方法,并将其用于建立接触问题有限元法计算公式。其基本原理是将构成变形体的微单元体视为质点,变形体成为质点系。应用分析力学中质点
2、系的虚位移原理,即可得到变形体的虚功原理。应用该法建立了固体力学小变形、大变形问题的虚功原理,并推广用于变形体的接触问题,建立了相应的虚功原理。在对接触问题的分析中,还研究了变形体-刚体的接触问题及带有外接触边界的固体力学问题,建立了相应的虚功原理,由此可为某些特殊问题的计算带来较大的方便。关键词:虚功原理;接触问题;有限元中图分类号:O343.3文献标识码:AThePrincipleofVirtualWorkforDeformableBodiesandItsApplicationtoContactProblems12MAOJian
3、-qiang,DINGGui-biao,(1.SchoolofCivilEng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.XinchangRailwayCo.Ltd,Nanjing210029,China)Abstract:Thetheoryofvirtualworkprinciplesofdeformablebodiesandthetechniquetoderivetheirexpressionsarestudiedandappliedtocontactproblemst
4、obuildFEMformulas.Aninfinitesimalelementthatconstitutesadeformablebodyistakenasaparticle,whichisconstrainedelasticallybytheotherparticlesarounditbutlosesnodegreeoffreedom.Accordingly,thewholedeformablebodybecomesaparticlesystem.Theprinciplesofvirtualworkfordeformablebo
5、diescanbeobtainedwithfacilitybytakingadvantageofthewell-knownprincipleofvirtualdisplacementinanalyticalmechanics.Theprinciplesofvirtualworkisappliedtosolvecontactproblems.Especially,thestudyfocusesonthecontactbetweenabodywithsmallstiffnessandanotherwithverylargestiffne
6、ss,whichleadstotwospecialinstances:(1)thatbetweenadeformableandarigidbodies;and(2)thatcontainingso-calledexternalcontactboundarybetweenadeformableandafixedrigidbodies.Itwouldbeconvenienttosolvesomespecialcontactproblemsinengineeringwiththemethodpresentedinthispaper.Key
7、words:principleofvirtualwork;contactproblems;finiteelements有限元法是目前科学和工程领域中应用最为广泛的一种数值计算方法。初期有限元法计算公式的建立方法比较直观,之后变分原理的应用和发展为有限元法奠定了理论基础,并成为有限元法建立计算公式的主要途径。变分原理法的关键在于泛函表达式的建立,但对某些问题,泛函表达式的寻求非常困难甚至是不可能的。另一类方法则无需寻求泛函,如传统的伽辽金法、虚位移法以及20世纪80年代兴起的加权残值法等。其实,对一般的有限元法,即使利用变分原理建立其
8、计算公式,最终所需的也不是其泛函,而是经过变分运算所得到的表达式。收稿日期:2001-10-21作者简介:毛坚强(1964-),男,副教授,博士研究生.242西南交通大学学报第37卷相比之下,在不依赖泛函的方法中,以虚位移法的应用最为
