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《一维元胞自动机随机交通流模型的理论分析与计算机实验.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第47卷第11期1998年11月物理学报Vol.47,No.11,November,1998100023290/98/47(11)/1761208ACTAPHYSICASINICAn1998Chin.Phys.Soc.一维元胞自动机随机交通流模型的X理论分析与计算机实验吕晓阳(华南师范大学行政学院,广州510631)•刘慕仁孔令江(广西师范大学物理与电子科学系,桂林541001)(1997年11月26日收到;1998年4月29日收到修改稿)在一维局部作用元胞自动机(CA)交通流模型中,引入刹车噪声
2、与产生、消失概率,得到一个完全随机的CA交通流模型.利用平衡自旋理论对该模型的研究表明,当Pin=Pout≠0时,初始密度分布不影响系统的最终状态,求得ρ€t=015;当满足条件Pin+Pb=1与Pin=Pout时,得到简单的“线性”模型,该模型在条件
3、1-2Pin
4、=1下,表现出长程相关,导致严重交通“阻塞”的出现.理论结果与计算机实验一致.PACC:05401引言近来,一维元胞自动机(cellularautomaton,简称CA)交通流模型得到了较深入的研[1—3]究.Nagatani对存在有
5、随机“注入”与“抽出”一粒子(车辆)的一维CA交通流模型中[4]的“阻塞间距”分布进行了讨论,得到了满足有限尺寸标度形式的分布函数.接着又在引入“开放”边界条件下,随机地指定一运行车辆的“刹车”,得到了相同形式的多个标度公[5]式.这些结果都从一定程度上反应了“刹车”和车辆“进出入”轨道诸多因素对高速公路运作状态的影响.本文对交通流中的所有车辆都引入刹车概率Pb,同时引入局部条件下的产生与消失概率,即当出现局部阻塞时,车辆以Pout的概率消失,而出现空隙地段时,则以Pin的概率产生一车辆,这样我们
6、定义了一个完全随机的一维CA交通流模型.利用平衡自旋理论对该模型进行的分析表明,概率Pb,Pin,Pout对交通状态起决定性的作用.2CA随机交通流模型211确定性CA交通流模型考虑具有L个格点的一维直线链,其上随机地分布N个粒子(车辆),平均密度ρ=X国家自然科学基金(批准号:19462001)及广西壮族自治区自然科学基金(批准号:9613005)资助的课题.•通讯联系人.1762物理学报47卷N/L,每个粒子只与左右近邻的粒子发生相互作用,每个格点在时刻t要么空着,要么被ttt一粒子占领,用布
7、尔变量ei表示第i个格点t时刻的状态,ei=1表示有粒子,ei=0表示无粒子.每个粒子根据与邻居的相互作用情况分别处在自左向右运动或静止状态中,运动规则如下:1)在任意时刻,若该粒子的最邻近前方(右方)格点是空的,则该粒子向前移动一格.2)在任意时刻,若该粒子的最邻近前方格点存在另一粒子,则该粒子保持不动,而不管另一粒子在同一时刻是否向前移动.3)所有粒子在同一时刻按规则1)2)同步运动,这种运动是一个时步一个时步不连续地完成的.tt+1若用ei和ei分别表示t与t+1时刻格点i的粒子占领状态,则
8、存在如下演化方程:t+1ttttei=eiei+1+ei-1ei,(1)tt其中ei=1-ei为布尔变量的补运算.1)—3)与(1)式定义了一维单速确定性CA(DCA)交[6]通流模型,对应于Wolfram的二值三邻居CA184号规则.在DCA交通流模型中,主要讨论以下两个问题:1)系统的粒子在t时刻的平均速度Vt与粒子密度ρ的关系.Vt定义为t时刻移动的Lt+1t2粒子数所占有总粒子数的比例:Vt=Vmove/N,Nmove可表示为∑(ei-ei)/2,于是i=1得到L1t+1t2Vt=∑(ei
9、-ei).(2)2Ni=12)系统的粒子流量与粒子密度ρ的关系.粒子流量(交通流)定义为Jt=ρVt.对于一维单速DCA交通流模型,文献[8]作了较为详细的讨论.212随机刹车效应t引入随机布尔变量ηi,取值1的概率为Pb(0≤Pb≤1),表示t时刻格点i的移动粒子以Pb的概率刹车.系统的状态方程为t+1ttttttttei=eiei+1+eiei+1ηi+ei-1eiηi-1,(3)平均速度为1ttcsyVt=(1-Pb)1-,(4)ρ平均粒子流量为ttJt=(1-Pb)ρ-(1
10、-Pb),(5)tt其中为系统的二点等时关联函数.刹车概率的引入,降低了系统的平均速度,在低密度时也会形成局部的阻塞现象.图1为一组实验结果,其中刹车概率Pb=011.213粒子的产生与消失tttt引入随机布尔变量δi与ξi,分别代表粒子的消失与产生,δi=1的概率为Pout,ξi=111期吕晓阳等:一维元胞自动机随机交通流模型的理论分析与计算机实验1763的概率为Pin.演化规则为δtδtii(011)(001),(111)(101),ξtξtii
