基于MATLAB环境下模糊控制参数的优化设计与仿真_唐志航.pdf

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1、第20卷第9期计算机仿真2003年9月文章编号:1006-9348(2003)09-0101-03基于MATLAB环境下模糊控制参数的优化设计与仿真唐志航,虞金有,俞立(浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310032)摘要:该文提出了一种基于MATLAB环境下,利用优化工具箱和模糊逻辑工具箱以及M函数文件,使用单纯形法对模糊控制器中的量化因子和比例因子进行自寻优,可获得一个基于一定性能指标的次优或最优模糊控制器。以二阶系统为例进行了计算机仿真,仿真结果表明该方法具有良好的收敛性,使系统的动态性能得到明显的改善。关键词:自寻优;模糊控制;仿真+中图分类号:TP273.4文献标识码:B1引言

2、量小、简单实用等特点,选用单纯形法。单纯形法是由Nelder自从Mamdani于1974年成功地将模糊理论应用于控制和Mead提出的一种多变量函数的寻优方法,该方法不必计领域后,模糊控制日益受到人们的青睐。近年来,模糊控制算目标函数的梯度,不是沿着某一方向进行搜索,而是对N在工业过程和家用电器领域得到了广泛应用。但模糊控制维空间的N+1个点(它们构成一个单纯形的顶点)上的函器的参数(包括输入、输出变量的量化因子、比例因子,输数进行比较,丢掉其中最差的点,从而构成一个新的单纯形,入、输出变量各模糊集的隶属度函数、模糊控制规则等)至这样逐步逼近极小值点。一个单纯形是一个几何形体,它在今仍缺乏

3、有效的设计和调整方法,而只能依靠设计者的经验N维情况下,是由N+1个点(或顶点)、所有相互连接的线和反复调试,因而整个设计过程缺乏系统性,造成模糊控制段以及多边形面等组成的多面体。二维情况单纯形即为三角器的设计无法保证有最优的控制性能。形,在三维情况,则为一个四面体。单纯形法必须从N+1个单纯形法是一种直接、快速地搜索极小值的方法,其优点而不仅仅是从单个点开始迭代,这N+1个点定义了一个点是对目标函数的解析性没有什么要求,收敛速度快,适用初始单纯形。如果将其中一个点(哪一个无关紧要)作为初面较广。本文针对模糊控制系统参数的优化问题,给出了一始点X0,则其它N个点可取为Xi=X0+λ·ei

4、(i=1,2,⋯种基于MATLAB环境下,利用MATLAB的优化工具箱和模糊,N),其中ei为N维单位向量,λ为一常数,称之为步长,它是逻辑工具箱,编写M函数文件和寻优主程序文件,编程十分对问题的特征长度大小的估计值,然后单纯形法将采取一系简单方便,经仿真验证是一种很好的优化方法。本文尝试用列步骤,而绝大多数步骤是将函数值达到最小的单纯形点。单纯形法设计模糊控制器参数以提高模糊控制器的控制性如图1所示,设J(X1,X2)构成二维空间,有不在同一条直线能。上的三个点XA,XB,XC,构成一个单纯形。由3个顶点计算出相应的函数值JA,JB,JC,若JA

5、控制器设计说,XC最差,XB次之,XA最好。一般情况下,好点在差点的对[1]2.1单纯形法称位置可能性较大,因此求XC在XAXB对称点XD,并计算XD参数寻优的方法很的函数值JD。①若JD≥JB,说明步长太大,需要压缩步长,多,例如斐波那西法、黄可在XC和XD之间选一点XE。②若JD

6、点,而火法和遗传算法等,由以XA,XB,XE3点构成新的单纯形{XA,XB,XE},称作单纯形于单纯形法具有控制参图1单纯形法的反射与反射点扩张,然后再重复上述步骤。数收敛快、计算机工作若JE≥JB,说明XE代替XC改善不大,可把原来的单纯形按一定比例缩小,然后构成新的单纯形{XA,XG,XS},称为收稿日期:2002-09-13单纯形收缩。然后重复上述步骤,直到满足给定的条件为止。—101—2.2性能指标的选择trimf,trapmf,gbellmf等)、模糊推理数据结构管理函数(如ad2在自动控制系统中,由于ITAE(偏差绝对值乘时间的积dmf,addrule,addvar,eval

7、fis,newfis)。分)指标具有响应快、超调小、选择性好的优点,所以采用当MATLAB的M函数是由function语句引导的,其基本格给定值信号作阶跃变化时的指标ITAE作为衡量控制系统性式如下function[y1,y2⋯]=fuzzy(x1,x2⋯),其中,fuzzy为目能的指标标函数名,xi和yi分别为输入和输出变量。t控制系统调节器参数优化设计如图2所示。设被控对sJ(ITAE)=∫t

8、e(t)

9、dt=min(1)01象